第2讲 基本初等函数(幂指对)（专题测试）（原卷版）.docx

必修1第2讲基本初等函数(幂指对)测试题

一．选择题（共10小题）

1．（2019秋?杭州期中）已知函数y＝ax+2+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）

A．（﹣2，2） B．（﹣2，1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，2）

2．（2019秋?临川区期中）若指数函数y＝（1﹣3a）x在R上递减，则实数a的取值范围是（）

A．(0，13) B．（1，+∞） C．R

3．（2019秋?黔东南州期中）已知ab＝1（a＞0，b＞0且a≠b），f（x）＝ax，g（x）＝bx，则关于函数f（x），g（x）说法正确的是（）

A．函数f（x），g（x）都单调递增

B．函数f（x），g（x）都单调递减

C．函数f（x），g（x）的图象关于x轴对称

D．函数f（x），g（x）的图象关于y轴对称

4．（2019秋?沙坪坝区校级期中）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足m2-m1=52lgE1E2，其中星等为m1的星的亮度为E1，星等为m2

A．13.3 B．1013.3 C．ln13.3 D．lg13.3

5．（2019秋?秦淮区校级期中）已知a+1a=4

A．2 B．2 C．-2 D．±

6．（2019秋?上城区校级期中）设函数f（x）＝logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2019）＝4，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20192）的值等于（）

A．4 B．8 C．16 D．2019

7．（2019?天津二模）已知点（m，9）在幂函数f（x）＝（m﹣2）xn的图象上，设a=f(m-13)，

A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c

8．（2019秋?杭州期中）已知a=0.54，b=

A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．b＜c＜a

9．（2019秋?漳州期中）若函数f（x）＝ax﹣1的图象经过点（2，4），则函数g(

A． B．

C． D．

10．（2019秋?金台区期中）若函数f（x）＝ln（ax2﹣2x+3）的值域为R，则实数a的取值范围是（）

A．[0，13] B．（13，+∞） C．（﹣∞，13] D．（0

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共4小题）

11．（2019秋?上饶期中）已知5a＝8b＝10，则3a+1b

12．（2019秋?西湖区校级期中）已知实数x满足x2﹣3x+1＝0，则x2+x﹣2＝．

13．（2019秋?闵行区校级期中）若f(x)=(m-1)xm2

14．（2019?南充模拟）已知函数f（x）＝|log3x|，实数m，n满足0＜m＜n，且f（m）＝f（n），若f（x）在[m2，n]的最大值为2，则nm=

三．解答题（共3小题）

15．（2019秋?福建期中）（1）化简xx

（2）求值log

16．（2019秋?嘉兴期中）已知函数f（x）＝ln（x2﹣ax+4）．

（1）若f（x）定义域为R，求实数a的取值范围；

（2）当a＝4时，解不等式f（ex）≥x．

17．（2019秋?道里区校级期中）已知f（2x+1）＝3ax+4+5（a＞0，且a≠1）．

（1）求函数y＝f（x）的解析式，并写出函数y＝f（x）图象恒过的定点；

（2）若f（x）＞3a2+