《3.9 循环小数》大单元教学课件 西师大版数学五年级上册.pptx

3.9

循环小数（西师大版）五年级上

01教学目标02新知导入03任务一04任务二05拓展延伸06课堂练习07课堂小结08作业布置09板书设计

01教学目标认识、理解和区分有限小数和无限小数、循环小数和无限不循环小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。0102引导学生在观察中发现问题，在探究中解决问题的数学思想，同时培养学生的计算能力。03在学习过程中让学生获得价值体验，激发学生对数学学习的兴趣。

02新知导入一年有四个季节：春、夏、秋、冬，这四个季节就是循环的。生活中还有这样的例子吗？小提示像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环现象”。

学习任务一说说计算中的发现

03任务一边计算边观察,你发现了什么?2÷6260031820318201832总是除不尽。商的小数部分从第一位开始重复出现“3”。我发现余数不断地出现“2”。

03任务一2÷6260031820318201832商的小数部分怎么总是3？它的每次出现与余数有什么关系呢？每次余数是2，总是商3。

03任务一2÷6260031820318201832猜想一下，如果让我们继续除下去，商会怎么样？如果继续除下去，只要余数2重复出现，商3就重复出现，无限制的重复下去。继续除下去，看你的猜想对不对。

303任务一2÷626003182031820182这样的商又该怎样表示呢？=0.333…读作：零点三，三循环小提示为了清楚表示出数字的重复，一般在“…”之前要把重复的数字至少写两遍。注意：数学中的省略号只写三个点。

03任务一我们所说的不断重复出现也叫作循环。7.3÷2.2思考提示①这个算式能不能除尽?②它的商会不会循环?③如果循环，它是怎样循环的?

03任务一7.3÷2.27.32.2366703664012208181764这个算式除不尽，它的商会循环。一直往下除，发现余数“4”和“18”交替出现，商中的数字“1”和“8”也在交替出现。

03任务一7.3÷2.27.32.2366703664012208181764继续除下去，看你的猜想对不对。余数“4”和“18”重复出现，商中的数字“1”和“8”也依次重复出现。=3.31818…读作：三点三一八，一八循环

03任务一比较0.333…和3.31818…这两个小数有什么不同？0.333…3.31818…只有一个数字不断地循环出现两个数字不断地循环出现

03任务一循环可以是一个数字，也可以是多个数字。在计算时，我们只要除到有余数重复出现后，就可以不除了。

03任务一4÷3717÷643703370100082964=0.108108…176251280482=2.833…03182小提示在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以用循环小数表示除得的商。

学习任务二认识循环小数

04任务二像0.333…，3.31818…，0.108108…这样的小数都是是循环小数。循环小数有什么特点？从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

04任务二小提示小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。找出我们计算的循环小数的循环节各是多少？

04任务二0.333…循环节是“3”3.31818…0.108108…循环节是“18”循环节是“108”写作：0.3写作：3.318写作：3.108

04任务二0.333…3.31818…0.108108…小数位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。0.332.5小数位数是有限的小数,叫做有限小数。…………小数

05课堂练习基础题：1.下面哪些是循环小数，在它下面的括号里打上“√”。0.45452.78111…6.78785.677…√√()()()()

05课堂练习基础题：2.连一连。5.664.2323…90.124.234612…9.033有限小数无限小数

05课堂练习提高题：3.在下