课时作业28 数列求和常用方法（学生版）.docxVIP

课时作业28数列求和的常用方法

一、单选题

1．(2024·平罗中学)已知数列的通项公式：，则它的前项和是()

A． B． C． D．

2(2024·全国高三专题练习)已知函数，则()

A．2018 B．2019

C．4036 D．4038

3．(2024·全国高三专题练习)设函数，利用课本(苏教版必修)中推导等差数列前项和的方法，求得的值为()

A． B． C． D．

4．(2019·江苏省前黄高级中学高二月考)设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得_________．

5．(2024·宝鸡市渭滨中学高三月考)已知为等差数列，前项和为.

(1)求的通项公式及前项和；

(2)若，求数列的前项和.

6．(2024·四川成都市·高三其他模拟)已知数列是公差为的等差数列，且是的等比中项.

(1)求数列的通项公式；

(2)当时，求数列的前n项和.

7．(2024·静宁县第一中学高三月考)已知为数列的前项和，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

8．(2024·宁夏银川市·银川一中高三月考)已知数列为递增的等差数列，其中，且成等比数列.

(1)求的通项公式；

(2)设记数列的前n项和为.

9．(2024·全国高三月考)已知数列的前项和为，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和．

10．(2024·江苏南通市·高三期中)已知等差数列的首项为，公差为，前n项的和为，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的前n项的和为Tn，求Tn.

11．(2024·云南昆明市·昆明一中高三月考)已知数列的前项和.

(1)求数列的通项公式；

(2)令，求数列的前项和.

12．(2024·全国高三月考)已知等差数列的前项和为，且，.

(1)求数列的通项公式以及前项和；

(2)求数列的前项和.

13．(2024·江苏镇江市·高三期中)已知等差数列的前项和为，若，.

(1)求数列的通项公式及；

(2)若，求数列的前项和.

14．(2024·湖南衡阳市一中高三期中)设数列的前n项和为，从条件①，②，③中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答.已知数列的前n项和为，，____.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前n和.

15．(2024·商河县第二中学高三期中)已知数列前项和为，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

16．(2024·山西高三月考)已知数列中，，

(1)证明：数列是等比数列

(2)若数列满足，求数列的前项和.

17．(2024·黑龙江鹤岗市·鹤岗一中)记是正项数列的前n项和，是6和的等比中项，且.

(1)求的通项公式；

(2)若等比数列的公比为，且成等差数列，求数列的前n项和.

18．(2024·深州长江中学高三期中)在各项均为正数的等比数列中，，，

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)记，求数列的前n项和．

19．(2024·广东肇庆市·高三月考)已知数列的前n项和为，．

(1)求；

(2)若，求数列的前n项和．

20．(2024·沙坪坝区·重庆一中高三月考)已知数列满足：，且对任意的，都有1，成等差数列.

(1)证明数列等比数列；

(2)已知数列前n和为，条件①：，条件②：，请在条件①②中仅选择一个条件作为已知条件来求数列前n和.

21．(2024·河北衡水市·衡水中学高三月考)已知等差数列满足，数列是以1为首项，公差为1的等差数列.

(1)求和；

(2)若，求数列的前项和.

22．(2024·广东深圳市·福田外国语高中)已知数列的前n项和为，点在直线，上．

(1)求的通项公式；

(2)若，求数列的前n项和．

23．(2024·稷山县稷山中学高三月考())已知等差数列，为其前项和，

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

24．(2024·江苏无锡市)在等差数列中，已知，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若________，求数列的前项和．在①，②这两个条件中任选一个补充在第(2)问中，并对其求解．

25．(2024·全国高三专题练习)在等差数列中，已知，.在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第(2)问中，并对其求解.

(1)求数列的通项公式；

(2)若______，求数列的前项和.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

26．(2024·江苏扬州市)在等差数列中，，再从条件①?条件②设数列的前项和为，这两个条件中选择一个作为已知，求：

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前项和.

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

27．(2024·长春市第五中学高三期中)已知数列的前项和，，数列是等差数列，且，．

(1)求数列和的通项公式；

(2)若，求数列的前项和．

28．(2024·稷山县稷