课时作业03 充分必要条件（教师版）.docxVIP

课时作业03充分必要条件

1．(2024·江苏徐州市·高三二模)已知，则“”是“”的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

【答案】B

【解析】，

解得或，

所以“”不能推出“”，反之成立，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B

2．(2024·浙江高三其他模拟)已知为正实数，则“”是“”的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】因为等价于，

由为正实数且，故有，所以成立；

由为正实数，且函数是增函数，有，故，所以成立.

故选：C．

3(2024·浙江高三其他模拟)“”是“”的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】令函数，当时，，

所以函数在区间上单调递增，则，即，故充分；

但是反之未必成立，比如取，易知，满足，但是不满足，

所以“”是“”的充分不必要条件，

故选：A．

4．(2024·浙江高三其他模拟)已知等比数列的公比为，前项积为，且，则“”是“”的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】由等比数列的性质可知，所以．若，则，且，所以，故，，故充分性不成立；若，则，，所以，必要性成立故“”是“”的必要不充分条件.

故选：B．

5．(2024·北京平谷区·高三一模)已知函数．则“是偶函数“是“”的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】若，则，，所以为偶函数；

若为偶函数，则，，不一定等于.

所以“是偶函数“是“”的必要不充分条件.

故选：B

6．(2024·山西高三一模())“，，”是“”的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】当，成立；反之，当，推不出，故“，，”是“”的必要不充分条件

故选：B

7．(2024·湖南长沙市·长郡中学高三月考)1943年19岁的曹火星在平西根据地进行抗日宣传工作，他以切身经历创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，后毛泽东主席将歌曲改名为《没有共产党就没有新中国》．2024年是中国共产党建党100周年，仅从逻辑学角度来看，“没有共产党就没有新中国”这句歌词中体现了“有共产党”是“有新中国”的()

A．充分条件 B．必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】从逻辑学角度，命题“没有共产党就没有新中国”的逆否命题是“有了新中国就有了共产党”，因此“有共产党”是“有新中国”的必要条件，

故选：B．

8．(2024·全国高三其他模拟)已知直线，，则“”是“”的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】若，则，解得：或，

当时，，，直线，重合，；

充分性成立；

当时，，，显然，必要性成立.

故“”是“”的充要条件.

故选：C.

9．(2024·荆门市龙泉中学高三月考)已知，，若是成立的充分不必要条件，求的取值范围是()

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】由解得：，.

由，即，解得或.

.

是成立的充分不必要条件，则?，或，解得：或.

的取值范围是.

故选：A.

10．(2024·北京师范大学珠海分校附属外国语学校高三月考)若p:，且是的充分不必要条件，则的取值范围是()

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为，所以，因为是的充分不必要条件，所以，

故选:A.

11．(2024·江苏镇江市·扬中市第二高级中学高三开学考试)已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是()

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由得或，解得：或，

因为“”是“”的充分不必要条件，

所以是或的真子集，

可得：，

故选：B

12．(2019·兴安县第三中学高三期中)已知集合A={x|x5}，集合B={x|xa}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()

A．(-∞，5) B．(-∞，5] C．(5，+∞) D．[5，+∞)

【答案】A

【解析】

【解析】

由题意可知，A?B，又A={x|x5}，

B={x|xa}，如图所示，

由图可知，a5.

故选：A.

13．(2024·安徽合肥市·高三三模())“关于x的方程有实数解”的一个充分不必要条件是()

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由题知：，，

令，，

因为，，所以.

故关于x的方程有实数解”的一个充分不必要条件是.

故