【理科】押全国卷1—2题 集合与复数（解析版）.docxVIP

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押全国卷（理科）第1题集合

高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．

1．研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合，然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握集合的意义．

2．求集合的子集：若集合A中含有n个元素，则其子集个数为个，真子集个数为个，非空真子集个数为个.

3．有关集合运算的试题与函数、方程、不等式等知识综合时：

(1)离散型数集或抽象集合间的运算，常借助Venn图或交、并、补的定义求解；

(2)点集的运算常利用数形结合的思想或联立方程组进行求解；

(3)连续型数集的运算，常借助数轴求解；

(4)已知集合的运算结果求集合，常借助数轴或Venn图求解；

(5)根据集合运算结果求参数，先把符号语言转化成文字语言，然后适时应用数形结合求解.

1．（2021·全国高考真题（理）设集合，则（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】根据交集定义运算即可

【详解】因为，所以,故选：B.

【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解.

2．（2021·全国高考真题（理））已知集合，，则（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】分析可得，由此可得出结论.

【详解】任取，则，其中，所以，，故，

因此，.故选：C.

3．（2020·全国高考真题（理））已知集合，，则中元素的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

【答案】C

【分析】采用列举法列举出中元素的即可.

【详解】由题意，中的元素满足，且，

由，得，所以满足的有，

故中元素的个数为4.故选：C.

【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.

4．（2020·全国高考真题（理））设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）

A．–4 B．–2 C．2 D．4

【答案】B

【分析】由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.

【详解】求解二次不等式可得：，

求解一次不等式可得：.

由于，故：，解得：.故选：B.

【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

5．（2020·全国高考真题（理））已知集合U={?2，?1，0，1，2，3}，A={?1，0，1}，B={1，2}，则（）

A．{?2，3} B．{?2，2，3} C．{?2，?1，0，3} D．{?2，?1，0，2，3}

【答案】A

【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.

【详解】由题意可得：，则.故选：A.

【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.

6．（2019·全国高考真题（理））已知集合，则

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】先求出集合B再求出交集.

【详解】，∴，则，故选A．

【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.

7．（2019·全国高考真题（理））设集合A={x|x2-5x+60}，B={x|x-10}，则A∩B=

A．(-∞，1)B．(-2，1)C．(-3，-1)D．(3，+∞)

【答案】A

【分析】先求出集合A，再求出交集．

【详解】由题意得，，则．故选A．

【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目．

8．（2019·全国高考真题（理））已知集合，则=

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．

【详解】由题意得，，则

．故选C．

【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者

1．（2022·山东聊城一中高三期末）若集合，实数a满足，则下列结论正确的是（???????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】解：因为，所以，解得，

因为，所以.所以，，均为错误表述.故选：D

2．（2022·河北衡水·高三阶段练习）已知集合，，则（???????）

A．