成人高考成考高等数学(二)(专升本)试题与参考答案(2024年).docxVIP

成人高考成考高等数学(二)(专升本)试题与参考答案(2024年).docx

  1. 1、本文档共12页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多

2024年成人高考成考高等数学(二)(专升本)模拟试题与参考答案

一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)

1、下列关于定积分的性质,说法正确的是:

A.定积分是函数在某个区间上的面积

B.定积分的值与被积函数的符号有关

C.如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则定积分∫[a,b]f(x)dx存在

D.定积分的结果总是非负的

答案:C

解析:选项A描述的是定积分的一种几何意义,但并不是定积分的定义;选项B错误,因为定积分的值是一个数,与被积函数的符号无关;选项C正确,根据定积分的定义,如果函数在某个区间上连续,那么在该区间上的定积分一定存在;选项D错误,定积分的结果可以是正数、负数或零,这取决于被积函数在该区间上的符号。

2、下列关于定积分的性质,说法正确的是:

A.定积分是函数在某个区间上的面积

B.定积分的结果总是非负的

C.如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则定积分∫[a,b]f(x)dx存在

D.定积分的结果与被积函数的符号无关

答案:C

解析:

A选项描述的是定积分的几何意义,但需要注意的是,定积分的结果是函数在某个区间上的有向面积,可以是正也可以是负,因此A选项不完全正确。

B选项错误,因为定积分的结果可以是负的,这取决于被积函数在积分区间内的符号。

C选项正确,根据定积分的定义,如果函数在某个区间上连续,则其定积分存在。

D选项错误,因为定积分的结果与被积函数在整个积分区间内的符号有关。

3、下列关于幂级数的陈述中,正确的是()。

A.所有幂级数都以x的形式存在基础展开式,但它们的展开式的唯一性不受函数初始值的约束。

B.对于幂级数,如果其收敛半径为r,那么当x=r时,该幂级数一定收敛。

C.如果一个幂级数的展开式包含非负幂次项,则该幂级数一定收敛于其所有实数的值域。

D.如果两个幂级数的差仍然是某个函数的幂级数展开式,则这两个幂级数的收敛半径必然相同。答案:D

解析:幂级数的收敛半径是由其内部的项和展开的项次决定的,如果两个幂级数的差仍然是某个函数的幂级数展开式,则它们的收敛半径必然相同。因此选项D正确。其他选项都存在错误或不完全正确的表述。

4、已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-5,求其在区间[0,2]上的最大值和最小值。

A.最大值为f(2)=1,最小值为f(0)=-5

B.最大值为f(0)=-5,最小值为f(2)=1

C.最大值为f(0)=-5,最小值为f(2)=7

D.最大值为f(2)=7,最小值为f(0)=-3

答案:A

解析:

首先求导数f′

f

令f′

6

使用求根公式:

x

其中a=6,b=

x

由于判别式小于0,方程无实数根,说明在区间[0,2]内没有极值点。

因此,函数在区间端点处取得最大值和最小值:

f

f

所以,最大值为7,最小值为-5。正确答案是A。

5、在高等数学中,下列哪个函数的导数为0?

A.f(x)=x^3-6x^2+4

B.g(x)=x^5-12x^4+24x^3-18x^2+9x

C.h(x)=x^2+3x+2

D.i(x)=x^4-4x^2+3x+1

答案:A

解析:根据导数的定义,求导数需要先对函数进行求导。对于选项A,f’(x)=3x^2-12x,显然f’(0)=0,因此选项A满足条件。选项B、C、D的导数分别为f’(x)=27x^2-48x+24,h’(x)=3x+3,i’(x)=4x^3-8x^2,均不等于0。所以正确答案是A。

6、设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间[0,无限大)上是单调递增的,则以下哪个结论一定成立?()

A.a0且b0

B.a0且b≤0

C.a≥0且b0

D.a0且b不确定

答案:D

解析:函数f(x)在区间[0,无限大)上单调递增意味着函数的导数在此区间内大于等于零。对函数f(x)求导得到f’(x)=3ax^2+2bx+c。为了保证函数在指定区间单调递增,需要确保导数在该区间非负,且至少在某些点等于零以保证整体单调性。特别地,因为x可以无限增大并且函数仍然是递增的,说明导数的变化趋势与x的方向相同。由此我们知道a0,对于b的取值并无特别要求,只要满足整个函数递增的趋势即可,所以答案为D。在实数范围内可能具有任意值,即使取较小的值,也能保证整个函数在某些范围内单调递增。

7、下列关于定积分的性质,说法正确的是:

A.定积分是函数在某个区间上的面积

B.定积分的值与被积函数的符号无关

C.

文档评论(0)

jnswk + 关注
实名认证
文档贡献者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档