人教版数学九年级上册重难点培优训练专题11 中心对称(原卷版) .doc

专题11中心对称

考点一中心对称图形的识别考点二画已知图形关于某点对称的图形

考点三根据中心对称的性质求面积、长度、角考点四中心对称图形规律问题

考点五求关于原点对称的点的坐标考点六已知两点关于原点对称，求参数

考点一中心对称图形的识别

例题：（2022·四川成都·八年级期末）数学中的对称之美无处不在，下列四幅常见的垃圾分类标志图案SKIPIF10不考虑文字说明SKIPIF10中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???????）

A．有害垃圾B．可回收物C．厨余垃圾D．其他垃圾

【变式训练】

1．（2022·北京门头沟·八年级期末）下列关于奥运会的剪纸图形中是中心对称图形的是（?????）

A． B． C． D．

2．（2022·广东茂名·八年级期末）如图，所给图形中是中心对称图形的是（????????????）

A． B． C． D．

考点二画已知图形关于某点对称的图形

例题：（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，SKIPIF10的顶点均在格点上，点C的坐标为SKIPIF10．

(1)画出SKIPIF10关于原点O的中心对称图形SKIPIF10．

(2)将SKIPIF10绕点A1逆时针旋转90°得到SKIPIF10，画出SKIPIF10，并直接写出点C2的坐标．

【变式训练】

1．（2021·甘肃天水·七年级期末）如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y．

(1)画出△ABC关于点O对称的△A1B1C1；

(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°的△A2B2C2．

2．（2022·辽宁铁岭·八年级期末）如图，将SKIPIF10置于平面直角坐标系中，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10．

(1)将SKIPIF10向右平移6个单位长度得到SKIPIF10，请画出SKIPIF10；

(2)以点O为对称中心，画出与SKIPIF10成中心对称的SKIPIF10；

(3)若将SKIPIF10绕某一点旋转可以得到SKIPIF10，请直接写出旋转中心的坐标．

考点三根据中心对称的性质求面积、长度、角

例题：（2021·甘肃天水·七年级期末）如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，若OB=4，则OE的长为______．

【变式训练】

1．（2022·全国·九年级专题练习）如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，则AE的长是____________．

2．（2022·全国·九年级专题练习）如图，直线SKIPIF10、SKIPIF10垂直相交于点SKIPIF10，曲线SKIPIF10关于点SKIPIF10成中心对称，点SKIPIF10的对称点是点SKIPIF10，SKIPIF10于点SKIPIF10，SKIPIF10于点SKIPIF10．若SKIPIF10，SKIPIF10，则阴影部分的面积之和为__________．

考点四中心对称图形规律问题

例题：（2022·江西上饶·九年级期末）如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2020A2021B2021的顶点A2021的坐标是___

【变式训练】

1．（2022·山东青岛·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，