运筹学 第3章 运输问题 .pdfVIP

第三章运输问题

在生产实际中，经常需要将某种物资从一些产地运往一些销地，因而存在如何

调运使总的运费最小的问题。这类问题一般可用线性规划模型来描述，当然可以用

单纯形法求解。但由于其模型结构特殊，学者们提供了更为简便和直观的解法—-表

上作业法。此外,有些线性规划问题从实际意义上看，并非运输问题，但其模型结构

类似运输问题，也可以化作运输问题进行求解。

第一节运输问题及其数学模型

首先来分析下面的问题。

例3。1农产品经销公司有三个棉花收购站，向三个纺织厂供应棉花。三个收

购站A、A、A的供应量分别为50kt、45kt和65kt，三个纺织厂B、B、B的

123123

需求量分别为20kt、70kt和70kt。已知各收购站到各纺织厂的单位运价如表3-1所

示（单位：千元/kt)，问如何安排运输方案，使得经销公司的总运费最少?

表3-1

纺织厂

BBB

收购站123

A485

1

A636

2

A257

3

设x表示从A运往B的棉花数量，则其运输量表如下表所示。

ijij

表3—2

纺织厂

BBB供应量(kt）

收购站123

Axxx50

1111213

Axxx45

2212223

Axxx65

3313233

需求量（kt）207070160

由于总供应量等于总需求量，因此，一方面从某收购站运往各纺织厂的总棉花

数量等该收购站的供应量，即

x+x+x=50

111213

x+x+x=45

212223

x+x+x=65

313233

第三章