3.2.3 双曲线方程及性质的应用课件-高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册.pptx

3.2双曲线第三章圆锥曲线的方程课时3双曲线方程及性质的应用

新知生成知识点一直线与双曲线的位置关系?位置关系公共点判定方法相交2个或1个或相切1个且相离0个且

一、直线与双曲线的位置关系??

反思感悟方法总结讨论直线与双曲线的位置关系时，一般联立直线与双曲线的方程，将其化为关于??(或??)的一元二次方程，这时首先要看二次项的系数是否等于0.当二次项系数等于0时，就转化成关于??(或??)的一元一次方程；当二次项的系数不为0时，利用根的判别式，判断直线与双曲线的位置关系.

新知运用??

新知探究探究二：与双曲线有关的弦长及中点弦问题情境设置??

新知生成知识点二与双曲线有关的弦长及中点弦问题解决与双曲线有关的中点弦问题的方法第一种方法：联立消元法，即联立直线和圆锥曲线的方程，借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解.第二种方法：点差法，根据双曲线弦中点的性质，求出直线的斜率，再用点斜式得出直线方程.特别提醒：中点弦问题中判断点的位置非常重要.(1)若中点??在双曲线内（含焦点区域），则被点??平分的弦一般存在.(2)若中点??在双曲线外，则被点??平分的弦可能不存在.注意检验所求的直线和双曲线是否相交.

二、与双曲线有关的弦长及中点弦问题?

反思感悟方法总结中点弦问题：可以联立方程组消元后，用判别式和中点坐标公式求解；也可以用点差法和中点坐标公式求解.注意都需要检验.

新知运用??

三、弦长问题??

三、弦长问题??

反思感悟方法总结?

新知运用??

新知运用??

四、双曲线性质的综合应用??

四、双曲线性质的综合应用??

随堂检测?AB?

随堂检测??

课堂小结1.知识清单：(1)直线与双曲线的位置关系；(2)与双曲线有关的弦长及中点弦问题；(3)双曲线性质的综合应用.