专题09分组分解法重难点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（沪教版）.pdfVIP

专题09分组分解法重难点专练（解析版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2…已知

100101102199200100m

按一定规律排列的一组数：2、2、2、…、2、2．若2=m，用含

的式子表示这组数的和是（）

A．2m2-2mB．2m2-2m-2C．2m2+mD．2m2-m

D

【答案】

【分析】

根据已知条件和2100=m，逆用同底数幂的乘法变形，结合所给规律即可用含m的式子

表示这组数据的和．

【详解】

解：∵2100=m，

∴2100+2101+2102+…+2199+2200

1001001100210099100100

=2+2×2+2×2+…+2×2+2×2

299100

=m+2m+2m+…+2m+2m

299100

=m(1+2+2+…+2+2)

=m(1+2100-2+2100)

=m(2m-1)

2

=2m-m．

D

故选：．

【点睛】

-

本题考查了规律型数字的变化类、同底数幂的乘法、因式分解的应用，解决本题的关

键是观察数字的变化寻找规律．

2x24xy2y+x+4y2x2y

．多项式﹣﹣分解因式后有一个因式是﹣，另一个因式是（）

Ax+2y+1Bx+2y1Cx2y+1Dx2y1

．．﹣．﹣．﹣﹣

C

【答案】

【分析】

首先将原式重新分组，进而利用完全平方公式以及提取公因式法分解因式得出答案．

【详解】

x24xy2y+x+4y2

解：﹣﹣

x24xy+4y2+x2y

＝（﹣）（﹣）

x2y2+x2y

＝（﹣）（﹣）

x2yx2y+1

＝（﹣）（﹣）．

C

故选：．

【点睛】

此题考察多项式的因式分解，项数多需用分组分解法，在分组后得到两项中含有公因式

x-2y.

（），将其当成整体提出，进而得到答案

3bc241bc1b+c

．若（﹣）＝（﹣）（﹣），则的值是（）

A1B0C1D2

．﹣．．．

D

【答案】

【分析】

,

先将等式的右边展开并移项到左边然后再根据完全平方公式可以分解因式，即可得到

b+c的值．

【详解】

∵bc241bc1

解：（﹣）＝（﹣）（﹣），

∴b22bc+c24c44bc+4b

﹣＝