3.4.3.1空间中的角（一）课件-高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.pptx

第三章空间向量与立体几何

3.4.3.1空间中的角（一）;;1.理解两条直线的夹角和直线与平面的夹角的概念.

2.会用向量方法求两条直线的夹角、直线与平面的夹角;探究1l1，l2为异面直线且l2?α，且l1∥α，l1，l2的方向向量分别为a，b，l1，l2的夹角与〈a，b〉有什么关系？

提示相等或互补.;;;;;(1)在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB＝CC1，AC⊥BC，E、F分别是A1C1、B1C1的中点，则直线AE与CF夹角的余弦值等于;(2)(链接教材P130例8)在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知DA＝DC＝4，DD1＝3，则异面直线A1B与B1C夹角的余弦值为________.;探究2观察如图直线l的一个方向向量l与平面α的一个法向量n两者的夹角〈l，n〉与直线l与平面α的夹角θ有什么样的关系？;;;;(2)求直线SN与平面CMN的夹角的大小.;;;;;1、背诵记忆求异面直线夹角的步骤

2、背诵记忆求直线与平面的夹角的步骤

;1.直线l1，l2的方向向量分别是v1，v2，若v1与v2所成的角为θ，直线l1与l2的夹角为α，则

A.α＝θ B.α＝π－θ

C.cosθ＝|cosα| D.cosα＝|cosθ|;√;3.如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1的夹角的余弦值为________.;;1、把课堂检测习题同桌互批，各组长将检测结果汇总交给老师

2、强化记忆内容没有记住的学生继续进行强化记忆;0号作业：牢记强化记忆内容

1号作业：课本P132练习1、3

2号作业：课本P132练习2、4