工程流体力学-第五章.pptVIP

相似原理：研究模型与实物之间相似关系的根本原理。

相似运动：如两个流动相应点上所有表征流动状况的相应物理量都维持各自的固定比例关系，那么这两个流动是相似的。

动力学相似包括：

几何相似、运动相似和动力相似。;第一节量纲分析;二、量纲和谐原理及瑞利法

一个正确完整的物理方程中，各项的量纲是一致的，这就是量纲和谐原理。

;(3)利用量纲和谐原理建立代数方程组并求解

;三、?定理

假设一个物理现象可由n个物理量构成的物理方程式描述，在n个物理量中有m个独立的根本物理量，那么该物理现象也可以用这些量组成的〔n－k〕个无量纲量〔群〕的关系式来描述;四、量纲分析法的应用

〔例题〕管中流动的沿程水头损失

管中流动由于沿程摩擦造成的压强差△p与以下因素有关：管路直径d、管中平均流速v、流体密度?、流体动力粘度?、管路长度l、管壁的粗糙度△，试求水管中流动的沿程水头损失。;3〕其它物理量与根本物理量间的关系;

同理分析?，l，△的量纲，可得：

;1、几何相似

原型与模型之间对应的几何尺寸成比例，对应角度相等。

长度比尺：〔1〕

面积比尺：〔2〕

体积比尺：〔3〕;2、运动相似

原型与模型之间对应的运动参数的方向一致，大小成比例。

时间比尺：

速度比尺：

加速度比尺：;3、动力相似

原型与模型之间对应的受力方向一致，大小成比例。

力的比尺：

动力相似充要条件：Nep=Nem

无因次牛顿数：;因为流体运动和流态的变化是惯性力和其它各种物理力相互作用的结果，惯性力企图维持原来的运动状态，而其它各种物理力企图改变流动状态。那么力的无因次准数应以惯性力为一方比上其它力表示。;4、相似准数;令：雷诺数。L为特征长度。

物理意义：惯性力与粘性力之比。;令：弗劳德数。

物理意义：惯性力与重力之比。;因为

所以

令：欧拉数。

物理意义：压力与惯性力之比。;第三节模型实验;例：内径为0.05m的管子通过水流模拟内径为0.5m管子内的空气流动，气流速度2m/s，空气粘度0.15cm/s2,为保持动力相似，求模型中的水流速度？;三、弗劳德模型

原型和模型弗劳德数相等

应用：与重力有关的流动相似〔水面波浪、流体垂直流动、气液两相流〕;例：油泵抽贮油池中的石油，为保证不发生漩涡及吸入空气，必须用实验方法确定最小油位h，原型设备中吸入管直径dn=250mm，?n=0.75×10-4m2/s，Qn=140L/s，实验在1：5的模型中进行，试确定

(1)模型中?m=？，Qm=？，Vm=？

(2)假设模型中出现漩涡的最小液柱高度hm=60mm，求hn=？;相似准那么：;相似准那么在工程中应用问题〔2〕