易错点05 运用万有引力知识解决卫星相关问题（3陷阱点6考点4题型）-备战2025年高考物理易错题专练（新高考通用）（原卷版）.docx

易错点05不能灵活运用圆周运动知识解决卫星相关问题

目录

01易错陷阱

易错点一：开普勒三定律的理解与易错注意点

易错点二：混淆卫星的不同速度和不同模型

易错点三：分析卫星的变轨问题出现错误

02易错知识点

知识点一、人造卫星的运动规律

知识点二、近地卫星及其速度大小

知识点三、地球同步卫星的特点

知识点四、近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运行问题比较

知识点五、卫星变轨时三类物理量的定性比较

知识点六、双星多星模型

03举一反三——易错题型

题型一：同步、近地卫星模型、赤道物体转动模型及其物理量的比较

题型二：卫星变轨、发射、回收、空间站对接及其能量问题

题型三：双星、多星模型

题型四：卫星（天体）追及相遇模型

04易错题通关

易错点一：开普勒三定律的理解与易错注意点

（1）行星到太阳的距离越大，行星的速率越小，反之越大。

（2）行星绕太阳的运动通常按匀速圆周运动处理。半径等于半长轴。

（3）开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。

（4）开普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，故该定律只能用在同一中心天体的两星体之间。

易错点二：混淆卫星的不同速度和不同模型

1、三个宇宙速度

第一宇宙速度（环绕速度）

v1=7.9

第二宇宙速度（脱离速度）

v2=11.2

第三宇宙速度（逃逸速度）

v3=16.7

2.宇宙速度、发射速度与卫星的绕行速度的关系

3.同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较

如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为地球同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3.

比较项目

近地卫星

(r1、ω1、

v1、a1)

同步卫星

(r2、ω2、

v2、a2)

赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)

向心力来源

万有引力

万有引力

万有引力的一个分力

轨道半径

r2r1＝r3

角速度

ω1ω2＝ω3

线速度

v1v2v3

向心加速度

a1a2a3

环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。

易错点三：分析卫星的变轨问题出现错误

1、变轨原理

(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上，卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，有Geq\f(Mm,r12)＝meq\f(v2,r1)，如图所示．

(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，Geq\f(Mm,r12)meq\f(vA2,r1)，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.

(3)在椭圆轨道B点(远地点)将做近心运动，Geq\f(Mm,r22)meq\f(vB2,r2)，再次点火加速，使Geq\f(Mm,r22)＝meq\f(v′2,r2)，进入圆轨道Ⅲ.

2、变轨过程分析

(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB.在A点加速，则vAv1，在B点加速，则v3vB，又因v1v3，故有vAv1v3vB.

(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，卫星在轨道Ⅱ或轨道Ⅲ上经过B点的加速度也相同．

(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1T2T3.

(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ和从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ都需要点火加速，则E1E2E3.

知识点一、人造卫星的运动规律

地球卫星的运行参数(将卫星轨道视为圆)

物理量

推导依据

表达式

最大值或最小值

线速度

Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)

v＝eq\r(\f(GM,r))

当r＝R时有最大值，v＝7.9km/s

角速度

Geq\f(Mm,r2)＝mω2r

ω＝eq\r(\f(GM,r3))

当r＝R时有最大值

周期

Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r

T＝2πeq\r(\f(r3,GM))

当r＝R时有最小值，约85min

向心

加速度

Geq\f(Mm,r2)＝man

an＝eq\f(GM,r2)

当r＝R时有最大值，最大值为g

轨道

平面

圆周运动的圆心与中心天体中心重合

共性：距地面越高，轨道半径大，运动越慢，周期越长——高轨低速（线速度、角速度加速度）长周期

知识点二、近地卫星及其速度大小

近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可