专题46构造函数解决抽象不等式及比较大小.docx

专题4.6构造函数解决抽象不等式及比较大小

题型一

构造函数型可导函数

题型二

构造函数型可导函数

题型三

构造函数型可导函数

题型四

导函数带常数型

题型五

比较大小

题型一 构造函数型可导函数

例1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数f（x）为定义在R上的偶函数，当时，，，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】根据题意构造函数，通过导数研究函数的单调性和奇偶性，将不等式等价转化为，分情况讨论并求解即可.

【详解】因为，所以，

构造函数，当时，，

所以函数在区间内单调递增，且，

又是定义在R上的偶函数，所以是定义在R上的偶函数，

所以在区间内单调递