2019-2020学年安徽省合肥168中学高三（下）第六次测试数学试卷（理科）.docxVIP

2019-2020学年安徽省合肥168中学高三(下)第六次测试数学试卷(理科)

选择题(其中第5题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(3分)已知复数z满足z1+

A.-1+iB.-1-iC.1+iD.1-i

2.(3分)已知集合A=

A.[3,4)B.(-1,+∞)C.(3,4)D.(3,+∞)

3.(3分)如图(1)为某省2016年快递业务量统计表，图(2)某省2016年快递业务收入统计表，对统计图下列理解错误的是()

A.2016年1~4月业务量最高3月最低2月,差值接近2000万件

B.2016年1~4月业务量同比增长率均超过50%，在3月最高，和春节蛰伏后网购迎来喷涨有关

C.从两图中看，增量与增长速度并不完全一致，但业务量与业务的收入变化高度一致

D.从1~4月来看，业务量与业务收入量有波动，但整体保持高速增长

4.(3分)设数列an,aa2n∈N?都是等差数列，若

A.60B.62C.63D.66

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5.(3分)下列图象中有一个是函数fx=1

5.(3分)下列图象中有一个是函数

fx=

A13B.-1373

5

6.(3分)在△ABO中,B=π3,M为AC边上的一点,且BM=2,若BM为∠ABC的角平分线,则

A.-323B.(-

7.(3分)如图,在长方体

7.(3分)如图,在长方体ABCD-A?B?C

A.3B.2

8.(3分)已知点F是焦点为F的抛物线C:y2=2pxp0]上的一点,且|PF|=10,点Q是直线

A.y2=4xB.y2=4zy2=

9.(3分)已知函数.f(x)=x(lnx-az)2有两个极值点，则实数a的取值范围是()

A.(-∞,0)B.012

10.(3分)斐波那契数列(Fibonaccisequence)又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多·斐波那契(LeonardodaFibonacci)以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.在数学上，斐波纳契数列被以下递推的方法定义：数列{an}满足：a?=

A1413BC23

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11.(3分)已知双曲线x2-y23=1的左、右焦点分别为

A.55B.255

12.(3分)在正四面体P-ABO中,点E,F分别在棱PB,PC上,若PE≠PF且AE=A

的体积为()

A.112B19C

填空题

1.(3分)已知函数,fx=-x2

2.(3分)若a,b是函数fzx2-

3.(3分)4名学生参加3个兴趣小组活动，每人参加一个或两个小组，那么3个兴趣小组组都恰有2人，加的不同的分组共有种.

4.(3分)已知函数,f(x)=simFa(2-x)ln(z+1),x∈(0,π].若f(x)0恒成立，则实数a的取值范围为.

解答题

1.(12分)在△ABC中,角A,B,C为三个内角,已知A

(1)求tanC的值;

(2)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长及△ABC的面积

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2.(12分)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,HD=

(1)证明:M

(2)当H为PC的中点,PA=PC=3A

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3.(12分)由甲、乙、丙三个人组成的团队参加某项闯关游戏，第一关解密码锁，3个人依次进行，每人必须在1分钟内完成，否则派下一个人.3个人中只要有一人能解开密码锁，则该团队进入下一关，否则淘汰出局.根据以往100次的测试，分别获得甲、乙解开密码锁所需时间的频率分布直方图.

(1)若甲解开密码锁所需时间的中位数为47，求a、b的值，并分别求出甲、乙在1分钟内解开密码锁的频率；

(2)若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位于该区间的概率，并且丙在1分钟内解开密码锁的概率为0.5，各人是否解开密码锁相互独立。

①求该团队能进入下一关的概率；

②该团队以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目X的数学期望达到最小，并说明理由.

4.(12分)在平面直角坐标系中，动点M分别与