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2012年高考数学考前提醒：高中知识点易错点梳理

一、集合、简易逻辑、函数

1.研究集合必须意集合元素三个特征，即元素的确定性、互异性和无序性。已知集合

A=(x,xy,Igxy),集合B={0,IxI,y},且A=B,则x+y=

2.研究集合，首先要弄清集合所表示的对象，即元素，才能理解集合的意义。已知集合后{y|

y=x2,GR},N={yIy^+l,xWR},求MAN与己知集合M二{(x,y)Iy=x2,eR},N={(x,y)I

Xx

2

y=x+l,x£R}求MAN的区别。

3.集合A、B,Ac3=0时，你是否意到了“极端”情况，即A=0或8=0；集合A三3

求子集/时是否忘记0.例如；(a—2)x?+2(々—2)%—1v。对一切xeR恒成立，求a的

取植范围，你讨论了a=2的情况了吗？

4.对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为

2〃，2〃—1,2〃—1,2-2.如满足条件{1}qM={1,2,3,4}的集合朗共有多少个

8.可以判断真假的语句叫做命题.逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.

p、q形式的复合命题的真情表:

原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.转换等价命题时意到了逻辑连接词

的转换吗？如“或”变“且，“且”变“或二

10.什么是充要条件？充要条件的判断方法有哪些？(定义法、逆否法、集合法)

11.什么是全称量词、存在量词，全称命题和特称命题？

12.含有一个量词的命题的否定；

u

①全称命题p：DxWM,〃(工)；它的否定」p：3.r0eM,是特称命题

②特称命题p：”三⑷匕必，p(M)”；它的否定」p：「〃⑴”是全称命题.

13.你对映射的概念了解了吗？映射f：A-B中，A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一

性，是映射的特征。哪几种对应能够成映射？举正反例说明。

14.函数的几个重要性质：

①如果函数y=/(x)对于一切x£R,都有刈=一x)或f(2a-x)=f(x),那么

函数y=.x)的图象关于直线x=〃对称.如果函数y=/(x)对于一切JtdR,都有

fc［i+x）=fb（-x）,那么函数y=/x（）的图象关于直线x=L（〃+份对称.（同一函数的

对称轴将自变量的取值相加除以2）o

②函数尸£5+乂）与尸£（卜乃的图像关于直线小,（-〃）对称。（两个函数的对称轴是将自

2

变量的取值联立起来解得。）

15.求函数的定义域的常见类型记住了吗？函数尸J”•?的定义域是；

1gd尸

复合函数的定义域弄清了吗？函数/*）的定义域是求人唾。,5幻的定义域.函数7X（）

的定义域是域b-a^求函数Fx（）=.f.（i）+/r（）的定义域

16.含参数的二次函数的值域、最值问题要注意分类讨论。若函数产asir?户2cos广m2a（£曲的

最小值为/〃，求m的表达式。

17.判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这