单元专项提升Ⅲ 板块运动与等时圆模型（学生版） 2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册第四章同步练习题集.pdf

单元专项提升Ⅲ板块运动与等时圆模型

1、学会牛顿运动定律在板块模型问题的分析，整体与隔离的分析。

2、掌握牛顿运动定律在等时圆模型的分析思路。

一、板块模型中的运动学过程问题分析

恒力拉板恒力拉

m1Fm1F

m2m2

LL

v1v1

m1v2mFv2F

F

m2Fm2

1

x1x相对x2x相对

x2x1

v/ms-1v/ms-1

v2v1

a2a1

v1x相对v2x相对

a1a2

0t0t/s0t0t/s

分离，位移关系：x=½at2－½at2=L分离，位移关系：x=½at2－½at2=L

相对2010相对1020

此类问题涉及两个物体、多个运动过程,并且物体间还存在相对运动,所以应准确求出各物体在各

运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关

系是解题的突破口。求解中更应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速

度。

二、“等时圆”模型及其等时性的证明

1．三种模型(如图)

2．等时性的证明

设某一条光滑弦与水平方向的夹角为α，圆的直径为d(如图)。根据物体沿光滑弦做初速度为零的匀

2x2dsinα2d

加速直线运动，加速度为a＝gsinα，位移为x＝dsinα，所以运动时间为t＝＝＝。

0

agsinαg

即沿同一起点(圆的最高点)或终点(圆的最低点)的各条光滑弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、