专题01有关向量共线的问题-2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019）.docx

专题01有关向量共线的问题

题型一相等向量与共线向量的概念

1．设，分别是，的单位向量，则下列结论中正确的是

A． B． C． D．

【解答】解：因为是单位向量，，．

．

故选：．

2．如图，半圆的直径，是半圆上的一点，、分别是、上的点，且，，．

（1）求证：；

（2）求．

【解答】证明：（1）由题意得，，，则，

因为，，所以，即，

因为是圆的直径，所以，

则，即；

解：（2）因为，所以，

即，

所以．

3．如图，四边形，，都是全等的菱形，与相交于点，则下列关系不一定成立的是

A． B．与共线 C．与共线 D．与共线

【解答】解：根据题意，菱形的边长相等，，正确；

又菱形的对边平