卫生管理运筹学决策分析 .pdfVIP

第九章决策分析

决策(decision)是人们为了达到某一目标而从多个实现目标的可行方案中选

出最优方案做出的抉择.决策分析(decisionanalysis)是帮助人们进行科学决策的

理论和方法.在现代管理中,管理的核心就是决策,正如诺贝尔奖金获得者

H.A.Simon说过的“管理就是决策”，决策在管理中起着十分重要的作用.本章主

要介绍决策分析的基本概念和基本方法,重点介绍风险型决策、不确定型决策和

效用理论.

第一节决策的概念

一、实例

例9-1某医院决策者对“CT”室配置“CT”机进行决策.目的是在满足诊

断需要的同时取得最好的经济效益.他们设想的可行方案有三个,分别为配置一

台、两台和三台.根据资料,预计在今年内需用“CT”诊断的患者人数有三种可

能:人多、一般、人少.并且,出现这三种情况的概率分别为0.3、0.5和0.2.又

计算得知,当配置一、二、三台“CT”机时,如果病人多,则效益分别为10、22、

36(万元)；一般时，效益分别为10、20、18（万元）；而病人少时,效益分别为

10、16、10(万元).问应选择何种方案,才能达到目标要求？

建立实际问题的数学模型,是运筹学解决问题的前提,在这里我们先引入决

策分析问题的精确数学描述,暂不考虑问题的解法.本章第二节将对该题给出解

法.

很显然,本题中有三个方案可供选择,每种方案都有三个可能结果,即存在三

个自然状态:病人多、一般、病人少；因为状态是不可控制的,是随机事件,而每

个状态发生的概率已经分别给出；不同方案和不同的状态的效益值也不同.为了

能够给出问题的数学描述,我们先给出决策问题的一些基本概念.

二、决策的基本概念

（一）策略集

为实现预期目的而提出的每一个可行方案称为策略,全体策略构成的集合,

a(i1,2,3n)

称为策略集(strategiesset),也称方案集，记作A{a}，表示

ii

每一个方案.

（二）状态集

系统处于不同的状况称为状态,它是由人们不可控制的自然因素所引起的结

果,故称为自然状态.全体状态构成的集合称为状态集(statesset),记作S{s}，

j

s(j1,2,3m)表示每一状态.



j

（三）状态概率

状态s的概率称状态概率(stateprobability)，记为p(s).

jj

（四）益损函数

益损函数(opportunitylossfunction)是指对应于选取方案和可能出现的状态,

所得到的收益值或损失值,记为.

R

显然,是与的函数,益损函数值可正可负也可为零,如果认定正值表示

RAS

收益,那么负值就表示损失,益损函数的取值就称为益损值.

策略集,状态集,益损函数是构成一个决策问题的三项最基本要素.

（五）决策准则和最优值

决策者为了寻找最佳方案而采取的准则称为决策准则(decisioncriterion),记

为.

最优值(optimalnumber)是最优方案对应的益损值，记为R*．

一般选取的决策准则往往是保证收益尽可能大而损失尽可能小，由于决策者

对收益、损失价值的偏好程度不同，对同一决策问题，不同的决策者会有不同的

决策准则．

三、决策的数学模型

一个决策问题的数学模型是由策略集A、状态集S、益损函数和决策准则