高一数学《考点题型技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版 2019必修第二册)6 . 2 平面向量的运算.pdfVIP

高一数学考《点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)

6.2面向量的运算

6.2.1-6.2.2向量的减法运算向量的加法运算

【考点梳理】

考点一向量加法的定义及其运算法则

1.向量加法的定义：求两个向量和的运算,叫做向量的加法.

2.向量求和的法则

已知非零向量a,b,在面内任取一点A,作矗=a,BC=b,则向量启叫做a与力的

和，记作即4+》=赢+正=/.c

三角形法

这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.\

则

对于零向量与任意向量规定。+0=0+。=4]

向量求和

的法则

以同一点。为起点的两个已知向量a，b为邻边作。OACB,则以。为起点的对角线比就

是。与b的和.把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的咨理选法则

行四边

B，a

形法则y

0^八

考点二向量加法的运算律

交换律a-\~b—b-\-a

结合律(a+5)+c=a+()+c)

技巧：向量加法的平行四边形法则和三角形法则的别和联系

区别联系

三角形法则作出的图形

(1)首尾相接

三角形法则是行四边形法则作出

(2)适用于任何向量求和

图形的一半

考点三：相反向量

1.义：向a长度相等,方向相向量,叫做a的反向量记作二幺

定与量反的相,

2.性质

(1)零向量的相反向量仍是零向量.

(2对于相反向量有：a+(—a)=(—)+a=O.

)a

(3)若a,b互为相反向量，则a=—b,b=-a,a+b=O.

考点四：向量的减法

.定义：向量加上的的差，BPa-b=a+(-b),因此减去一个向量，相当于加上这个向

1ab相反向量，叫做。与b

量的相反向量差的运算，叫向量的减法.

向量,求两个做

2.几何意义：在平面内任取一点0,作0A=a0B=b,向量a—b=或，如图所示.

,则

3.字叙述如果把两向量的起点放在一起,那这两向