一般观念引领学习立体几何元素的位置关系 1 .pdfVIP

2024年高中版备用稿

稿件编号：2024152

一般观念引领学习立体几何元素的位置关系

——以“平面与平面垂直”的教学为例

唐徕中学杨玉婷

宁夏银川市

第九中学曹旭

人教A版教材主编章建跃博士提出：所谓一般观相互关系.从而可以类比直线与直线垂直的定义方式

念，是对内容及其反映的数学思想和方法的进一步提先定义“角”、再定义“垂直”，借助“空间问题平面化”

炼和概括，是对数学对象的定义方式、几何性质指什的思想，按照直观感知、操作确认、抽象概括的方式得

么、代数性质指什么、函数性质指什么、概率性质指什到二面角平面角的定义.

么等问题的一般性回答，是研究数学对象的方法论，3.3探索平面与平面垂直判定定理的指导思想

对学生学会用数学的方式对事物进行观察、思考、分根据前序学习发现：线面平行判定定理的指导思

析以及发现和提出数学问题等都具有指路明灯的作想是直线与平面内的一条直线平行；面面平行判定定

[1]

用.以一般观念为引领学习立体几何元素的位置关理的指导思想是平面与另一个平面内的两条相交直

系就要根据数学知识发生发展过程确定研究路径，明线平行；线面垂直判定定理的指导思想是直线与平面

确元素和元素之间位置关系的定义方式，探究判定定内的两条相交直线垂直.由此猜想，平面与平面垂直

理和性质定理.要在怎么想到的方面下足功夫，让学判定的指导思想是挖掘当一个平面的元素（直线）和

生做到何由知其所以然.平面与平面垂直是高中数学另一个平面具有什么样的关系的时候才能判定平面

立体几何元素位置关系最后一个单元的内容，它既是与平面垂直.最终经过学生辨别、抽象、归纳、概括形

空间中直线、平面位置关系的完善，体现了不同内容成空间基本图形位置关系的判定定理的指导思想是：

之间的相互转化，也是利用一般观念引领学习空间图通过基本图形组成元素的相互关系可以判定基本图

形位置关系基本思路和方法的一次实践，进而形成有形的位置关系.

联系且能结构化的知识体系.2.一般观念引领平面与平面垂直的教学设计

1.学习立体几何元素的位置关系的一般观念2.1梳理内容，明确路径

1.1构建平面与平面垂直的研究路径问题1：关于空间直线、平面之间的位置关系我们

课程标准提出：立体几何是研究现实世界中物体都研究了哪些内容？

[2]

的形状、大小与位置关系.形状与大小是对柱、锥、追问：以直线与平面垂直为例，我们是按照什么

台、球的研究，位置关系是对点、线、面的研究.平面与路径研究的？

平面垂直是平面与平面相交关系中的一种特殊情况，设计意图：通过问题1回顾直线、平面之间的位置

它的研究路径和其他立体几何元素关系的研究路径关系，梳理知识体系，提出本单元将要研究的内容，通

一致，依然是现实背景—位置关系的定义、表示——过追问明确研究路径.

判定——性质.2.2关注过程，抽象定义

1.2明确平面与平面垂直的定义方式问题2：从现实背景出发，你能举出一些平面与平

章建跃博士指出空间基本图形位置关系的定义面垂直的实例吗？

方式是：通过基本图形组成元素的相互关系定义它们师生活动：学生举例，如：教室墙面与地面垂直，