辽宁省大连市育明高级中学2024-2025学年高一（上）第二次月考数学试卷.docxVIP

2024-2025学年辽宁省大连市育明高级中学高一（上）第二次月考

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|y=x-

A.? B.{(0,-1)，(1,0)}

C.[-

2.已知x0，y0，则“x≥4，y≥6”是“

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

3.设命题p：?x∈Z，2x∈Z

A.?x∈Z，2x?Z B.?x0∈Z，2

4.关于x的方程2x-1x-3=1+kx-3的解集为空集，则k

A.2 B.3 C.4 D.5

5.若0ab，则下列不等式成立的是

A.aba+b2ab B.

6.不等式(x+3)?x

A.(-∞,-3] B.(-∞,

7.若不等式|x+1|-|x-2|a

A.a1 B.a≥1 C.a

8.已知a0，b0，c2且a+b=1

A.22 B.23 C.24 D.25

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法中错误的是(????)

A.在平面直角坐标系内，第二、第四象限的点的集合为{(x,y)|xy0}

B.方程x2-9=0的解集为{(-3,3)}

C.

10.下列命题叙述正确的是(????)

A.?a，b∈R+且ab时，当m0时，a+mb+mab

B.?a，b∈R+且ab时，当m0时，b+ma+mba

11.下列说法正确的有(????)

A.若x12，则2x+12x-1的最大值是-1

B.若x，y，z都是正数，且x+y+z=2，则4x+1+1y+z的最小值是3

C.若x0，y

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={

13.若ab≠1，且3a2-7a-2=0

14.设矩形ABCD(ABBC)的周长为20，如图所示，把它沿对角线AC对折后，AB交DC于点P，设AB=x

四、解答题：本题共4小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知关于x，y的方程组3x-y=2a-5x+2y=3a+3的解都为正数．

(1)当a=2时，解此方程组；

(2)求a的取值范围；

(3)已知a+b

16.(本小题15分)

解下列关于x的不等式．

(1)1x-4≤1-x4-x；

17.(本小题15分)

(1)已知p：-8≤x≤10，q：1-m≤x≤1+m(m0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值集合；

18.(本小题17分)

(1)若关于x的不等式(m+1)x2-(m-1)x+m-11

参考答案

1.C?

2.A?

3.B?

4.D?

5.B?

6.D?

7.B?

8.C?

9.AB?

10.CD?

11.ABD?

12.{0,13,1}

13.-2

14.75-

15.解：(1)当a=2时，方程组化为3x-y=-1①x+2y=9②，

①×2+②得，7x=7，即x=1，代入①，得y=4．

∴方程组的解为x=1y=4；

(2)求解方程组，可得x=a-1y=a+2，

由题意得a-10a+20，解得a1，

即a的取值范围是(1,+∞)；

(3)

16.解：(1)1x-4≤1-x4-x?1x-4-1+x4-x≤0?1-x+4-xx-4≤0?

5-2xx-4≤0?2x-5x-4≥0?(2x-5)(x-4)≥0x-4≠0?x≤52或x4，

故不等式的解集为{x|x4或x≤52}；

(2)当x-1时，|2x-1|-|x+1|=-2x+1+

17.解：(1)根据p是q的必要不充分条件，得1-m≥-81+m≤10，且等号两端不同时成立，

解得m≤9；

因为m=9时，p是q的充要条件，因此可得m9，

所以实数m的取值范围集合为{m|m9}；

(2)由B={x|a+1x2a-1}≠?可得a+12a-1

18.解：(1)因为不等式(m+1)x2-(m-1)x+m-11的解集不为?，即有解，

当m+1≠0时，即m≠-1时，不等式可化为(m+1)x2-(m-1)x+m-20，

要使得不等式(m+1)x2-(m-1)x+m-11有解，

则需满足m+10Δ=(m-1)2-4(m+1)(m-2)0或m+10，

解得-1m1+273或m-1，

当m+1=0时，即m=-1时，不等式即为2x-21，解得x32，符合题意；

综上，