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基于快速傅里叶变换的SmaartLive音频测量基本原理(节选) .pdfVIP

基于快速傅里叶变换的SmaartLive音频测量基本原理(节选) .pdf

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基于快速傅里叶变换的SmaartLive音频测量基本原理(节选)

PaulD.Henderson;何铠辰;冀翔

【摘要】介绍关于SIA-SmaartLive(R)测量平台上所使用的快速傅里叶变换(FFT)

技术性实践分析报告的概况,从而了解SmaartLive基于FFT测量的基本概念,进而

理解其测量参数、步骤以及所得数据.

【期刊名称】《演艺科技》

【年(卷),期】2017(000)001

【总页数】7页(P17-23)

【关键词】音频测量;SmaartLive;快速傅里叶变换;传递函数;脉冲响应

【作者】PaulD.Henderson;何铠辰;冀翔

【作者单位】;中国传媒大学,北京100024;中国传媒大学,北京100024

【正文语种】中文

本文是关于SIA-SmaartLive®测量平台上所使用的快速傅里叶变换(FFT)技术

性实践分析报告的摘要。通过阅读这一文章,将会了解到SmaartLive基于FFT测

量的基本概念,进而对测量参数、步骤以及所得数据有更好地理解。

一般来说,声信号和电信号都是连续的,它们在每个时间点上都有一个确定的值,

故可以使用测量仪器来测量声压和模拟电压这类连续信号。然而,为了能够通过

SmaartLive这种基于计算机的测量系统来分析这些连续信号,必须把它们转换为

一系列数字样本,且每个数字样本能够代表一个在特定时间点上与被测信号成一定

比例的有效数值。这一过程被称为采样:即把时间上连续的信号转换为时间上分离

的信号。

用于SmaartLive测量(及其他数字音频应用)的采样过程在均匀间隔的时间点上

产生数据。每秒的采样数值就是大家熟悉的采样率,缩写为SR(SampleRate),

单位为Hz。采样率直接影响计算机中能够分析的最高频率,即“尼奎斯特限定频

率(fmax)”,它等于采样率的一半。对于电声信号和电声系统的测量,通常信

号所处的频段约在20Hz到20kHz之间。因此,在大部分的测量中,最好选择

声卡和SmaartLive能够同时兼容的最高采样率。一般情况下,48kHz和44.1

kHz都能够提供一个至少为20kHz的测量带宽。

采样周期是一个与采样频率反相关的参数,它表示的是采样之间的时间间隔(以s

为单位),测量精度在时间上与采样周期T相等,见图1。这就意味着不能从持续

时间短于这个精度的信号中分辨出任何的细节。例如,如果利用SmaartLive,通

过寻找脉冲响应峰值的方法来测量信号延时,则无法测得小于T的延时量。

除了选择理想的采样率之外,在设置测量系统时也必须要考虑模数转换器的字长。

对于每一个采样而言,模数转换器必须指定一个确切的数字比特模式来代表其振幅。

实际上,模数转换的字长越长,或每个采样的比特数越长,测量的动态范围就会越

大。更为重要的是,字长的增加会提高所测量振幅精度,因为信号振幅上的采样点

被分配在了更小的间隔中。与采样率相同,在保证与硬件兼容的前提下,应将

SmaartLive中的字长设为最大值。

虽然在部分情况下,在时域进行测量是很实用的,但是大多数的音频测量需要频谱

信息,了解音频信号及整个系统的频率内容和特征。幸运的是,目前已经存在一个

特定的技术将数据从时域转换到频域。傅里叶变换能够将一个时序信号转换为复杂

的频域信息,它包含了构成信号的正弦波分量的振幅和相位信息。另外,傅里叶变

换提供了一个反向变换,在不丢失任何信息的情况下,把复杂的频域信号数据转换

为时域信号。所以,时域数据和频域数据是相同的:它仅仅提供了观察同一信号的

不同视角,详见图2。

19世纪,法国数学家JeanBaptisteJosephFourier提出一个概念,把任何时间

信号表达为若干基本频率的函数。傅里叶理论认为,任何复杂的时序信号,无论是

噪声、语音还是音乐,都可以看作是一系列不同频率、振幅和相位的正弦波的组合。

有了这一基本概念,可以通过数学的方式将信号在时域和频域之间进行转换。

为了把连续信号x(t)转换为它所对应的频域X(jw),用到前面提到的傅里叶变换:

也可以通过反向傅里叶变换,在不丢失任何信息的情况下将上述过程进行逆向转化:

值得注意的是,在最为严格的条件下,傅里叶变换需要一个完整的时间历史(无限

长的时间)和无限数量的正弦频率分量来充分地描述一个信号。显然,这对于测量

来说并无实际意义。为了利用计算机来进行傅里叶变换,必须使用时间窗将对信号

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