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“问题解决”和中学数学课程

问题解决（Ｐｒｏｂｌｅｍ－ｓｏｌｖｉｎｇ）在国际数学教化界受到普遍的重视，并被引入一些国家的数学课程中。全美数学老师理事会在《行动的议程》中明确提出应以“问题解决作为学校数学教化的中心”；在《美国学校数学课程与评价标准》中，“作为问题解决的数学”是各个年段数学课程的首要标准；全美数学督导委员会从职业教化和接着教化的要求动身，提出２１世纪学生应具备的１２种“基幢的数学实力，问题解决是其中的首要实力。英国ＳＭＰ中学数学教科书中，有一册就是《问题解决》。在近几届国际数学教化会议上，问题解决始终是重要的议题。今年７月在西班牙实行的第八届国际数学教化会议上，第１０个专题小组就是“贯穿于课程中的问题解决”。我国很多学者认为，问题解决将对数学教化的各个方面产生影响。

问题解决产生的背景是什么？它的意义是什么？它对我国中学数学课程建设有何重要性？怎样在中学数学课程中体现问题解决的思想？本文拟对此作初步探讨。

一、背景和意义

１９世纪末，２０世纪初，一些心理学家首先对问题解决进行了探讨，并对“问题解决”作了诸多的阐释。在国际数学教化界，从美国的波利亚首先对怎样解题作了详尽的探讨起先，渐渐对这个问题绽开了探讨。尤其是在美国，从６０年头“新数运动”过分强调数学的抽象结构，忽视数学与实际的联系，脱离教学实际，到７０年头“回到基幢走向另一个极端，片面强调驾驭低标准的基础学问，数学教学水平普遍下降。在对于数学教化发展方向作了长期探究以后，“问题解决”和“大众数学（Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｆｏｒａｌ）”已经成为美国数学教化的洪亮口号，并产生国际影响。

什么是问题解决，由于视察的角度不同，至今仍旧没有完全统一的相识。

有的认为，问题解决指的是人们在日常生活和社会实践中，面临新情景、新课题，发觉它与主客观须要的冲突而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题方法的一种心理活动。有的把学习分成八种类型：信号学习、……概念学习、法则学习和问题解决。问题解决是其中最高级和困难的一种类型，意味着以独特的方式选择多组法则，并且把它们综合起来运用，它将导致建立起学习者从前不知道的更高级的一组法则。英国学校数学教化调查委员会报告《数学算数》则认为：把数学应用于各种情形的实力就是“问题解决”。全美数学老师理事会《行动的议程》对问题解决的意义作了如下说明：第一，问题解决包括将数学应用于现实世界，包括为现时和将来出现的科学理论与实际服务，也包括解决拓广数学科学本身前沿的问题；其次，问题解决从本质上说是一种创建性的活动；第三，问题解决实力的发展，其基础是虚心、新奇和探究的看法，是进行试验和揣测的意向；等等。

从上述对问题解决意义的阐述中，我们可以看到一些共性和相通之处。从数学教化的角度来看，问题解决中所指的问题来自两个方面：现实社会生活和生产实际，数学学科本身。问题的一个重要特征是其对于解决问题者的新奇性，使得问题解决者没有现成的对策，因而须要进行创建性的工作。要顺当地进行问题解决，其前提是已经了解、驾驭所须要的基础学问、基本技能和实力，在问题解决中要综合地运用这些基础学问、基本技能和实力。在问题解决中，问题解决者的看法是主动的。此外，在学校数学教学中，所谓创建性地解决问题，有别于数学家的创建性工作，主要指学习中的再创建。因而，笔者认为，从数学教化的角度看，问题解决的意义是：以主动探究的看法，综合运用已具有的数学基础学问、基本技能和实力，创建性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。

简言之，就数学教化而言，问题解决就是创建性地应用数学以解决问题的学习活动。

问题解决中，问题本身常具有特别规性、开放性和应用性，问题解决过程具有探究性和创建性，有时须要合作完成。

二、“问题解决”的重要性

问题解决已引起国内外数学教化界的广泛重视，把它和数学课程紧密联系起来，已是国际数学教化的一个趋势。究其缘由，笔者认为主要有以下几方面：

（一）时代呼喊创新

在国际竞争日益激烈的当今世界，各国政府乃至一般老百姓都越来越清晰相识到，国家的富强，乃至企业的兴衰，无不取决于对科学技术学问的学习、驾驭及其创建性的开拓和应用。但创建实力并非与生俱有，必需通过有意识的学习和训练才能形成。学校教化必需重视培育学生应用所学学问进行创建性工作的实力。问题解决正反映了这种社会须要。

（二）我国数学教化的胜利和不足

我国的中学数学教学与国际上其它一些国家的中学数学教学比较，具有重视基础学问教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象实力的培育等显著特点，因而我国中学生的数学基本功比较扎实，学生的整体数学水平较高。然而，改革开放也使我国数学教化界看到了我国中学数学教学的一些不足。其中比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创建实力较弱。学生往往不能把实际问