专题15矩形正方形翻折模型-原卷版.docx

培优专题15矩形、正方形翻折模型

【模型讲解】

一、折在外

◎结论1：如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为多少？

结论：，

【证明】矩形，沿折叠，，，

∴，，，，

∴，

∴，，

设，则，在中，

，即，

∴，即，

∴，，

∴．

【结论2】如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形ABCD沿AC折叠，使点D落到点D’处，交AB于点F，则AF的长为多少？

结论：AF＝FC

【证明】由折叠可知AD＝＝4，∠DCA＝

∵四边形ABCD是矩形，

∴CDAB，

∴∠DCA＝∠CAF，

∴∠CAF＝∠FCA，

∴AF＝FC，

设AF＝x，则FC＝x，FB＝