考研学习笔记 奥本海姆《信号与系统》（第2版）笔记和课后习题（含考研真题）详解（下册）.docx

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第7章采样

输入是一个单位冲激函数

且其中

第8章通信系统

8.9有两个信号x1(t)和x2(t)，它们的傅里叶变换对于都为零，现要用频分多路复用将它们组合起来。对每个信号都用AM-SSB/SC技术保留下边带，对x1(t)和x2(t)所用的载波频率分别是和。然后将这两个已调信号加在一起以得到频分多路复用信号y(t)。

8.10有一信号x(t)被图8-11所示的矩形脉冲串c(t)相乘。

8.11设c(t)为一实值周期信号

8.12考虑有10个信号xi(t)，i＝1，2，3，…，10。假定每个xi(t)的傅里叶变换这10个信号中的每一个都乘以图8-13的载波c(t)，之后要被时分多路复用。如果c(t)的周期T已选成最大可容许的值，求这10个信号能时分多路复用的最大Δ值。

8.13在脉冲幅度调制中普遍采用的一类脉冲是具有升余弦（raisedcosine）频率响应的脉冲，其中之一的频率响应是

8.14考虑频率已调信号y(t)

8.15对于在－π＜ω0≤π范围内的什么样的ω0值，载波为ejωon的幅度调制等效于载波为cosω0n的幅度调制？

8.16假设x[n]是一个实值离散时间信号，其傅里叶变换X（ejω）具有

8.17考虑任意有限长序列x[n]，其傅里叶变换为X（ejω），现用插入零值样本的方法产生一个信号g[n]

8.18设x[n]是一个实值序列，其傅里叶变换，现在想要得到一个信号y[n]，它的傅里叶变换在－π≤ω≤π内为

8.19考虑10路任意实值序列。假设每一xi[n]都以因子N增采样，然后用载波频率ωi＝iπ/10进行正弦幅度调制，现在再将这10路已调信号加在一起以构成频分多路复用信号，为使每一路xi[n]都能从这个频分多路复用信号y[N]中恢复，试确定N值。

8.20设v1[n]和v2[n]是两个通过采样（无混叠）连续时间信号而得来的序列，设

8.21在8.1节和8.2节分析教材图8.8的正弦幅度调制和解调系统时都假设载波信号的相位θc为零。

8.22图8-21（a）示出一个系统，其输入是x(t)，输出是y(t)，输入信号的傅里叶变换X(jω)如图8-21（b）所示，试确定并画出y(t)的频谱Y(jω)。

8.23在8.2节中曾讨论过，在正弦幅度调制系统中调制器和解调器载波之间在相位上不同步所带来的影响，并指出，解调器的输出要受到一个相位差的余弦的衰减，尤其是当相位差为π/2时，解调器输出为零。本题要说明，调制器和解调器之间频率上的同步也很重要。考虑教材图8.8的幅度调制和解调系统，θc＝0而解调器载波在频率上有一个变化，从而使

8.24图8-24示出一个用于正弦幅度调制的系统，其中x(t)是带限的，其最高频率为ωM，即X(jω)＝0，｜ω｜＞ωM。如图8-24所指出的信号s(t)是一个周期为T的周期冲激串，不过对于t＝0有一个偏移Δ。系统H(jω)是一个带通滤波器。

8.25在语音通信中，为了必威体育官网网址，最常使用的一种系统是语音加密（speechscrambler）。正如图8-26（a）所说明的，该系统的输入是正常的语音信号x(t)，而输出是加密以后的y(t)。信号y(t)被发送出去，然后在接收机中解密。

8.26在8.2.2节中讨论过，这种形式的幅度调制信号的非同步解调要用一个包络检波器。还有另外一种解调系统，它也不要求相位同步，但要求频率同步，该系统如图8-27方框图所示。两个低通滤波器截止频率都为ωc，信号，其中θc为常数但大小未知。信号x(t)带限于ωM，即且。与利用包络检波器的要求相同，对所有的t，

8.27在8.2.2节中讨论过，非同步调制一解调需要加入载波信号，使得已调信号具有如下形式：

8.28在8.4节中讨论了利用90°相移网络来实现单边带调制，并在教材图8.21和教材图8.22中具体画出了这个系统，以及为保留下边带所要求的有关频谱。

8.29单边带调制最常用在点对点的语音通信中。它有很多优点，其中包括功率利用率高，带宽节省，以及对于信道中的某些随机衰落不敏感等。在双边带载波抑制（DSB/SC）系统中，调制信号的频谱在发射频谱中全部出现在两个地方。单边带调制除掉了这一冗余度，因此节省频带并提高了余下的要发射频谱部分内的信（号）噪（声）比。

8.30用一个脉冲串载波的幅度调制可以按图8-32（a）建模。该系统的输出是q(t)。

8.31设x[n]是一离散时间信号，其频谱为X（ejω），并设p(t)是一个频谱为P(jω)的连续时间脉冲函数。现形成信号y(t)为

8.32考虑离散时间信号x[n]，其傅里叶变换如图8-34（a）所示。该信号被一个正弦序列所调制，如图8-34（b）所示。

8.33现在考虑一组离散时间信号xi[n]，i＝0，1，2，3的频分