第2章第8讲函数与方程-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习（人教B版2019）.docxVIP

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第2章第8讲函数与方程-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习（人教B版2019）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．概念：一般地，如果函数在实数处的函数值等于零，即，则称为函数的零点．

2．如果函数在区间上的图象是连续不断的，并且0（即在区间两个端点处的函数值异号），则函数在区间中至少有一个零点，即，．

二、判断题

3．函数的零点就是函数的图象与轴的交点.()

4．函数在区间内有零点（函数图象连续不断），则.()

5．只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近似值.()

三、单选题

6．函数的零点的个数为（???）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．函数的零点所在的区间为（???）

A． B． C． D．

8．方程的解的个数为（???）

A．0 B．1 C．2 D．3

四、填空题

9．若函数只有一个零点，则实数的值为．

五、多选题

10．若函数的图象在上连续不断，且满足，，，则下列说法错误的是（????）

A．在区间上一定有零点，在区间上一定没有零点

B．在区间上一定没有零点，在区间上一定有零点

C．在区间上一定有零点，在区间上可能有零点

D．在区间上可能有零点，在区间上一定有零点

六、单选题

11．已知函数是定义在上的奇函数，满足，且当时，，则函数的零点个数是（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

12．函数的零点所在的区间是（???）

A． B． C． D．

13．已知函数则函数的零点个数是（???）

A．0 B．1 C．2 D．3

14．已知函数若函数有个零点，函数有个零点，且，则非零实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

15．若函数在区间内有零点，则实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

16．已知函数，若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

17．函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

18．已知函数则函数的零点个数为（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

19．已知函数，则函数的零点个数是（???）

A．3 B．4 C．5 D．6

20．已知函数，若的零点个数为4，则实数取值范围为（???）

A． B．

C． D．

21．设，函数若函数恰有三个零点，则实数的取值范围为（???）

A． B． C． D．

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参考答案：

题号

6

7

8

10

11

12

13

14

15

16

答案

B

C

B

ABD

B

C

C

C

C

D

题号

17

18

19

20

21

答案

D

C

D

D

A

1．

【分析】略

【详解】略

2．

【分析】根据函数零点存在定理进行求解即可.

【详解】根据函数零点存在原理可知该题的答案为，

故答案为：.

3．错误

【分析】由函数零点的概念即可判断.

【详解】函数的零点就是函数的图象与轴的交点的横坐标.

故答案为：错误.

4．错误

【分析】举反例即可判断.

【详解】若在区间上的图象是一条连续不断的曲线，

且在内有零点，但是有,故错误.

故答案为：错误.

5．错误

【分析】根据二分法的有关知识确定正确答案.

【详解】函数必须在零点所在区间内是连续的，二分法依赖于函数值的连续变化，

因此如果函数在该区间内不连续，方法将无法应用.

故答案为：错误

6．B

【分析】分析函数单调性和零点存在性定理，即可得到函数的零点个数.

【详解】由于函数在上是增函数，且，，

故函数在（1，3）内有唯一零点，即也在内有唯一零点．

故答案为：B.

7．C

【分析】根据函数的单调性和零点存在性定理列不等式来求得正确答案.

【详解】由已知得为上的递增函数，

，，

，，

由零点存在定理可知，在区间内存在唯一零点.

故选：C

8．B

【分析】作出与的图象,观察交点个数即可.

【详解】在同一坐标系内，作出与的图象，如图：

由图象可知，函数与的图象只有一个公共点，

所以方程只有一个解．

故选：B

9．0或1

【分析】对进行分类讨论，结合判别式来求得的值.

【详解】当时，，有唯一零点；

当时，由题意可得，解得．

综上，实数的取值为或．

故答案为：或

10．ABD

【分析】根据零点存在性定