第4章第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习（人教B版.docxVIP

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第4章第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习（人教B版2019）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知点在半径为2，圆心在原点的圆上按逆时针方向做匀速圆周运动，角速度为，在第时点P所在位置的坐标为，则（????）

A． B． C． D．

2．已知，那么是第几象限的角（????）

A．第一或第二 B．第二或第三

C．第三或第四 D．第一或第四

3．的值

A．等于0 B．大于0

C．小于0 D．不存在

二、填空题

4．同角三角函数的基本关系

（1）平方关系：

（2）商数关系：.

5．三角函数的诱导公式

公式

一

二

三

四

五

六

角

正弦

余弦

正切

口决

奇变偶不变，符号看象限

三、判断题

6．对任意的角，，都有.()

7．若，则恒成立.()

8．成立的条件是α为锐角．()

9．若，则.()

四、单选题

10．若，α为第四象限角，则的值为（????）

A． B． C． D．

11．（????）

A． B．1 C． D．

五、填空题

12．已知，，则.

13．已知，，则.

六、单选题

14．已知，，则（????）

A． B． C． D．

15．已知，则（????）

A．6 B． C． D．2

七、填空题

16．若，则.

八、单选题

17．已知，则（????）

A． B． C． D．

18．若角α的终边不在坐标轴上，且，则（????）

A． B． C． D．

19．若，则（????）

A． B． C． D．3

20．在△ABC中，下列等式一定成立的是（????）

A． B．

C． D．

九、填空题

21．已知，则的值是.

十、单选题

22．已知，则等于（????）

A． B． C． D．

十一、填空题

23．化简：.

十二、单选题

24．已知，则（????）

A． B． C． D．

十三、填空题

25．已知，则的值为.

十四、单选题

26．若，且是第三象限角，则（????）

A． B． C． D．

十五、填空题

27．已知角的终边过点，且，则.

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参考答案：

题号

1

2

3

10

11

14

15

17

18

19

答案

C

C

C

D

A

A

C

D

A

C

题号

20

22

24

26

答案

C

B

D

C

1．C

【分析】根据题意可知在第时点转过的角度为，所以，，根据辅角公式可知，利用诱导公式，即可求出结果.

【详解】由题意可知，角速度为，即

所以在第时点转过的角度为，

所以，，

所以

.

故选:C.

2．C

【分析】将给定不等式结合有理数的乘法法则转化为两个不等式组，再分别判断即可.

【详解】由得：或，且角终边不在坐标轴上，

若，由知，角终边在第一或第四象限，由知，角终边在第二或第四象限，于是得角终边在第四象限，

若，由知，角终边在第二或第三象限，由知，角终边在第一或第三象限，于是得角终边在第三象限，

所以是第三或第四象限的角.

故选：C

3．C

【详解】试题分析：∵弧度大约等于度，弧度等于度，∴，∵弧度小于弧度，在第二象限，∴，∵弧度小于弧度，大于弧度，在第三象限，∴，∴，故选C.

考点：三角函数值的符号.

4．

【分析】略

【详解】略

5．

【分析】略

【详解】略

6．错误

【分析】根据同角基本关系式，可判定正误.

【详解】根据同角基本关系式，对任意的角，

都有，

而对任意的角，，不一定有.

故答案为：错误

7．错误

【分析】根据正切的知识求得正确答案.

【详解】若，则不存在，所以命题错误.

故答案为：错误

8．错误

【分析】根据诱导公式判断即可.

【详解】根据诱导公式，，，故说法错误.

故答案为：错误.

9．错误

【分析】根据诱导公式即可求解.

【详解】，当为偶数时，