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轴的设计、计算、校核

以转轴为例，轴的强度计算的步骤为：

一、轴的强度计算

1、按扭转强度条件初步估算轴的直径

???机器的运动简图确定后，各轴传递的P和n为，在轴的结构具体化之前，只能计算出轴所传递的扭矩，而所受的弯矩是未知的。这时只能按扭矩初步估算轴的直径，作为轴受转矩作用段最细处的直径dmin，一般是轴端直径。???????

???根据扭转强度条件确定的最小直径为：

?????????????????????〔mm〕

???式中：P为轴所传递的功率〔KW〕

???????n为轴的转速〔r/min〕

???????Ao为计算系数，查表3

???假设计算的轴段有键槽，那么会削弱轴的强度，此时应将计算所得的直径适当增大，假设有一个键槽，将dmin增大5％，假设同一剖面有两个键槽，那么增大10％。

???以dmin为根底，考虑轴上零件的装拆、定位、轴的加工、整体布局、作出轴的结构设计。在轴的结构具体化之后进行以下计算。

???2、按弯扭合成强度计算轴的直径

???l〕绘出轴的结构图

???2〕绘出轴的空间受力图?

???3〕绘出轴的水平面的弯矩图??

???4〕绘出轴的垂直面的弯矩图

???5〕绘出轴的合成弯矩图??????????

???6〕绘出轴的扭矩图

???7〕绘出轴的计算弯矩图

???8〕按第三强度理论计算当量弯矩：

?????????????????????????????

????式中：α为将扭矩折合为当量弯矩的折合系数，按扭切应力的循环特性取值:

?????a〕扭切应力理论上为静应力时，取α=0.3。

???b〕考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素，假定为脉动循环应力?，取α=0.59。

???c〕对于经常正、反转的轴，把扭剪应力视为对称循环应力，取α=1〔因为在弯矩作用下，转轴产生的弯曲应力属于对称循环应力〕。

???9〕校核危险断面的当量弯曲应力〔计算应力〕：

??????????????????????????????

???式中：W为抗扭截面摸量〔mm3〕，查表4。

???为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，查表1。

???如计算应力超出许用值，应增大轴危险断面的直径。如计算应力比许用值小很多，一般不改小轴的直径。因为轴的直径还受结构因素的影响。

????一般的转轴，强度计算到此为止。对于重要的转轴还应按疲劳强度进行精确校核。此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。

二、按疲劳强度精确校核

按当量弯矩计算轴的强度中没有考虑轴的应力集中、轴径尺寸和外表品质等因素对轴的疲劳强度的影响，因此，对于重要的轴，还需要进行轴危险截面处的疲劳平安系数的精确计算，评定轴的平安裕度。即建立轴在危险截面的平安系数的校核条件。

???平安系数条件为：

???式中：为计算平安系数；

、分别为受弯矩和扭矩作用时的平安系数；

、为对称循环应力时材料试件的弯曲和扭转疲劳极限；

、为弯曲和扭转时的有效应力集中系数，

为弯曲和扭转时的外表质量系数；

、为弯曲和扭转时的绝对尺寸系数；

、为弯曲和扭转时平均应力折合应力幅的等效系数；

、为弯曲和扭转的应力幅；

、为弯曲和扭转平均应力。

?????????S为最小许用平安系数：

???1.3~1.5用于材料均匀，载荷与应力计算精确时；

???1.5~1.8用于材料不够均匀，载荷与应力计算精确度较低时；

???1.8~2.5用于材料均匀性及载荷与应力计算精确度很低时或轴径＞200mm时。

三、按静强度条件进行校核

静强度校核的目的在于评定轴对塑性变形的抵抗能力。这对那些瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的的轴是很有必要的。轴的静强度是根据轴上作用的最大瞬时载荷来校核的。

静强度校核时的强度条件是：

式中：——危险截面静强度的计算平安系数；

——按屈服强度的设计平安系数；

＝1.2~1.4，用于高塑性材料〔≤0.6〕制成的钢轴；

＝1.4~1.8，用于中等塑性材料〔＝0.6~0.8〕制成的钢轴；

＝1.8~2，用于低塑性材料制成的钢轴；

＝2~3，用于铸造轴；

——只考虑平安弯曲时的平安系数；

——只考虑平安扭转时的平安系数；

式中：、——材料的抗弯和抗扭屈服极限，MPa；其中＝(0.55~0.62)；

Mmax、Tmax——轴的危险截面上所受的最大弯矩和最大扭矩，N.mm；

Famax——轴的危险截面上