专题十函数的奇偶性.docx

专题十函数的奇偶性

思维导图

知识要点

知识要点

1．函数的奇偶性

奇偶性

定义

图像特点

偶函数

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)是偶函数

关于y轴对称

奇函数

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)是奇函数

关于原点对称

2.奇(偶)函数的性质

(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反．

(2)在公共定义域内

①两个奇函数的“和函数”是奇函数，两个奇函数的“积函数”是偶函数．

②两个偶函数的“和函数”和“积函数”都是偶函数．

③一个奇函数，一