《第2节 分解素因数》（同步训练）初中数学六年级第一学期_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《第2节分解素因数》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、将72分解为几个质数的连乘积，下列哪个选项是正确的？

A.2×3×3×2×2

B.2×2×3×3×3

C.2×3×5×3

D.2×2×3×4

2、一个数的质因数分解结果为2×3×5×7，这个数是多少？

A.10

B.21

C.30

D.105

3、把下列数分解成素因数：

（1）60________

A.2

B.2

C.2

D.2

4、一个数的素因数分解是23

A.180

B.360

C.300

D.270

5、将72分解成几个素数的乘积。

A.2×2×3×3

B.2×2×2×3×3

C.3×3×3×2

D.2×2×2×2×3

6、下列哪个数不是素数？

A.17

B.21

C.23

D.29

7、将120分解成几个质数的乘积，其中最小的质数是：

A.2

B.3

C.5

D.7

8、一个数分解成两个质数的乘积，其积为29，则这两个质数分别是：

A.13和2

B.17和2

C.23和2

D.19和2

9、将60分解成几个质数的乘积。

A.2×2×3×5

B.2×3×4×5

C.2×2×3×5×5

D.3×3×4×510、一个数的因数中，最小的质数因数是2，那么这个数一定是：

A.偶数

B.奇数

C.质数

D.1

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

将下列各数分解成质因数：

84

126

196

240

第二题：

将下列各数分解成素因数：

（1）84

（2）180

（3）189

第三题：

已知整数a是8的倍数，且a的素因数分解中包含2和5的指数均为偶数。求a的最小值，并分解出它的素因数。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知一个正整数N，它既能被4整除，又能被9整除。请分解N的素因数，并写出分解的过程。

第二题：

将下列各数分解为素因数的乘积：

（1）90

（2）216

（3）60

第三题：

已知一个正整数N，它的素因数分解为N=2a×3b×

第四题：

已知一个正整数N，它的质因数分解为N=

第五题：

已知一个数N，它的质因数分解结果为N=

（1）求N的值；

（2）将N分解成两个不同的质数相乘的形式；

（3）将N分解成三个不同的质数相乘的形式。

第六题：

已知数a=990，请将a分解为质因数的乘积形式。

第七题：

已知正整数N可以分解为两个正整数a和b的乘积，即N=a×b。如果a和b都是奇数，那么N的所有素因数的和是多少？

《第2节分解素因数》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、将72分解为几个质数的连乘积，下列哪个选项是正确的？

A.2×3×3×2×2

B.2×2×3×3×3

C.2×3×5×3

D.2×2×3×4

答案：B

解析：要将72分解为质数的连乘积，首先找到72的最小质因数，这里是2。然后不断除以2直到无法整除，得到2×36。接着分解36，继续使用2作为质因数，得到2×2×18。继续分解18，得到2×2×2×9。最后分解9，得到3×3。所以72的质因数分解为2×2×2×3×3，即选项B。

2、一个数的质因数分解结果为2×3×5×7，这个数是多少？

A.10

B.21

C.30

D.105

答案：D

解析：题目已经给出了一个数的质因数分解结果为2×3×5×7。要找出这个数，只需要将这些质因数相乘。所以这个数是2×3×5×7=210。选项D是正确答案。

3、把下列数分解成素因数：

（1）60________

A.2

B.2

C.2

D.2

答案：B

解析：60可以分解为2×

4、一个数的素因数分解是23

A.180

B.360

C.300

D.270

答案：A

解析：将23×32×5进行乘法运算，得到

5、将72分解成几个素数的乘积。

A.2×2×3×3

B.2×2×2×3×3

C.3×3×3×2

D.2×2×2×2×3

答案：B

解析：72可以分解为8（2的立方）和9（3的平方）的乘积，而8和9又都是素数的乘积，因此72可以分解为2×2×2×3×3，即选项B。

6、下列哪个数不是素数？

A.17

B.21

C.23

D.29

答案：B

解析：素数定义为只