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2024年安徽省安庆市高考数学二模试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。

1.(5分)设集合A={x||2x-1|≤3},集合B=x

A.(1,2]B.[1,2]C.(-1,1)D.(-1,2)

2.(5分)已知复数z=1+12

A.14B.1C.2

3.(5分)设F是椭圆C:x325+y29

A.12B.14C.16D.18

4.(5分)在一次学科核心素养能力测试活动中，随机抽取了100名同学的成绩,将所有数据按[40,50],(50,60],(60,

4.(5分)在一次学科核心素养能力测试活动中，随机抽取了100名同学的成绩,将所有数据按[40,50],(50,60],(60,70],(70,80],(80,90],(90,100]进行分组,整理得到频率分布直方图如图所示，则估计这次调查数据的第64百分位数为()

A.80B.78C.76D.74

5.(5分)设{a?}是公比不为1的无穷等比数列，则“{an}为递减数列“是“存在正整数N?,当nN?时,a?

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

6.(5分)已知点P(1,0),C(0,3)，O是是坐标原点，点B满足BC|=1

6.(5分)已知点P(1,0),C(0,

3

)，O是是坐标原点，点B满足

B

O

则

P

夹角最大值为()

A.5π/B.23C.￢D.

7.(5分)已知函数.fx=2cos1+x+si

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A.12B.32

8.(5分)如图,在长方体

8.(5分)如图,在长方体ABCD-A?B

A.不存在点E，使得E

B.空间中与三条直线A?D?，EC，BB?都相交的直线有且只有1条

C.过点E与平面D?AE和平面DAEC所成角都等于-8的直线有且只有1条

D.过点E与三条棱AB，AD，AA?所成的角都相等的直线有且只有4条

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

1.(6分)已知定义在R上的函数f(x)，满足对任意的实数x，y，均有fx+

A.f(0)=1B.f(1)+f(-1)=1C.函数f(x)为减函数D.函数y=f(x)的图象关于点(0,1)对称

2.(6分)抛物线Ω2

A、点B作抛物线C的切线，两切线相交于点E，则()

A.当|AB|=16时,α=43B.△AOB面积的最大值为2

D.设直线EF倾斜角为β,|α-β|为定值

3.(6分)满足r1=2,a2

A.存在非零实数t，使得an

B.存在非零实数t，使得an

C

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。

1.(5分)在二项式x+12

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2.(5分)已知圆锥的顶点为P，底面圆心为M，底面直径AB=2.圆锥的内切球和外接球的球心重合于一点O，则该圆锥的全面积为.

3.(5分)剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的中国民间艺术，其传承赓续的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣，具有认知、教化、表意、

3.(5分)剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的中国民间艺术，其传承赓续的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣，具有认知、教化、表意、抒情、娱乐、交往等多重社会价值.现有如图所示剪纸图案，其花纹中就隐含方程为x7+y7-aa0)

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(其中第4题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(13分)如图,在平面凸四边形ABCD中,tan∠A

1.(13分)如图,在平面凸四边形ABCD中,tan

(1)求∠ADB;

(2)若AD=

2.(15分)已知函数