2024年仁爱科普版高二数学上册月考试卷958.docVIP

2024年仁爱科普版高二数学上册月考试卷958

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、化简（）

A．B．C．2D．-2

2、已知等比数列{an}中，an＞0；公比q≠1，则（）

A.

B.

C.

D.与的大小不确定。

3、一个边长为2的正方形用斜二测画法作直观图；则其直观图的面积为（）

A.

B.2

C.4

D.

4、【题文】双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则（）

A.

B.

C.

D.

5、设集合P={1，2，3，4，5，6}，Q={x∈R|2≤x≤6}，那么下列结论正确的是（）

A.P∩Q=P

B.P∩Q⊋Q

C.P∪Q=Q

D.P∩Q⊊P

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

6、已知复数（为虚数单位），则

7、

【题文】有一解三角形的题目，因纸张破损有一个条件丢失，具体如下：在中，已知____,求角经推断，破损处的条件为三角形的一边长度，且答案为将条件补充完整填在空白处.

8、

【题文】=____.

9、如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，有AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为____．

10、如图，已知在一个二面角的棱上有两个点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2cm，则这个二面角的度数为______．

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

11、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

12、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

13、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

17、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、计算题(共1题，共8分)

18、设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．求L的方程；

评卷人

得分

五、综合题(共2题，共18分)

19、（2009•新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF•BE=____．

20、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），设数列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首项为4，公差为2的等差数列．

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、A

【分析】

【解析】

【答案】

A

2、A

【分析】

由等比数列的通项公式可得，==

∴-（）==

=

=

=（q4+q2+1）

∵an＞0

∴q＞0且q≠1

∴

∴＞

故选A

【解析】

【答案】要比较与的大小，只要判断-==的正负即可。

3、D

【分析】

水平放置的正方形的面积与斜二测画法所得的直观图是一个四边形；

两者面积之比为2

而边长为2的正方形的面积为：22=4；

所以这个四边形的面积为：．

故选D．

【解析】

【答案】根据斜二测画法所得的直观图是一个四边形；它的面积与水平放置的正方形的面积之比的关系，求解即可．

4、A

【分析】

【解析】

试题分析：由双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，可求出该双曲线的方程，从而求出m的值．解：双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，∴m＜0，且双曲线方程为因此可知m的值为选A.

考点：双曲线的简单几何性质。

点评：本题考查双曲线性质的灵活运用，比较简单，需要注意的是m＜0．

【解析】

【答案】A

5、D

【分析】

解：P∩Q={2；3，4，5，6}；

∴P∩Q⊊P≠P

故