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安徽师大附中高考文数最后一卷

选择题

1.(5分)已知集合

1.(5分)已知集合集合B={x|x≥2},A∩B=()

A.[0,3]B.[2,3]C.[2,+∞)D.[3,+∞)

2.(5分)已知i为虚数单位,复数Z=i(3-ai),且|Z|=5,则实数a=()

A.-4B.4C.±4D.2

3.(5分)已知某种产品的支出广告额x与利润额y(单位：万元)之间有如下对应数据：

x

3

4

5

6

7

y

20

30

30

40

60

则回归直线方程必过()

A.(5,36)B.(5,35)C.(5,30)D.(4,30)

4.(5分)已知l，m，n表示直线，α，β表示平面，下列四个命题中正确的为()

A.I|α,m|α,则l|mB.mcα,n|α,则n|mC.l?α,m||l,则m|α

D.若m，n为异面直线，则过空间任意点一定可以作一条直线l，使得l和m，n都垂直

5.(5分)将函数y=sin2

A.π12B.π6

6.(5分)函数fx

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7.(5分)过双曲线的一个焦点F?作垂直干实轴的弦PQ，F?是另一焦点，若∠PF

A.2-1B.2

8.(5分)已知x0,y0,xlg2+ylg8=lg2,则1x+

A.8B.43C.4

9.(5分)已知甲:x≠2或y≠3,乙:x+y≠5,则甲是乙的()条件.

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

10.(5分)汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以16等于58

10.(5分)汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以16等于58,如图，网格纸上的小正方

C.3210

A.32B.40

11.(5分)已知点A(0,1),曲线C:y=alnx恒过定点B,P为曲线C上的动点且AP

A.-2B.-1C.2D.1

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12.(5分)设向量a,b,c满足a|=|

A.2B.2C

填空题

1.(5分)已知函数fx-2=

2.(5分)设变量x，y满足约束条件5x+3y≤15y≤

3.(5分)在△ABO中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若b2+c2=a2+bc,且

4.(5分)已知偶函数f(x)满足fz+1=-1fx,且当x∈[-1,0]时,f

解答题

1.(12分)已知等差数列{an}中,a?=-1,

(I)求数列a?

(Ⅱ)若数列{b?}满足bn-12a,记数列{b?}的前n项和为T?,若不等式

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2.(12分)如图,在多面体ABCDEF中,平面.A

2.(12分)如图,在多面体ABCDEF中,平面.ADEF⊥平BCD

(1)求证:A

(2)求直线BF与平面CDE所成角的正弦值.

3.(12分)工厂质检员从生产线上每半个小时抽取一件产品并对其某个质量指标Y进行检测，一共抽取了48件产品，并得到如下统计表，该厂生产的产品在一年内所需的维护次数与指标Y有关，具体见表.

质量指标Y

[9,4,9,8)

[9,8,10.2]

(10,2,10,6]

频数

8

24

16

一年内所需维护次数

2

0

1

(1)以每个区间的中点值作为每组指标的代表，用上述样本数据估计该厂产品的质量指标Y的平均值(保留两位小数)；

(2)用分层抽样的方法从上述样本中先抽取6件产品，再从6件产品中随机抽取2件产品，求这2件产品的指标Y都在[9.8，

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10.2]内的概率;

(3)已知该厂产品的维护费用为300元/次.工厂现推出一项服务：若消费者在购买该厂产品时每件多加100元，该产品即可一年内免费维护一次.将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用.假设这48件产品每件都购买该服务，或者每件都不购买该服务，就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用，并以此为决策依据，判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务?

4.(12分)抛物线y2-2pxp0)上的点P到点F

(1)求抛物线的方程