2018-2019学年安徽省浮山中学等重点名校高二（下）期末数学试卷（理科）.docxVIP

2018-2019学年安徽省浮山中学等重点名校高二(下)期末数学试卷(理科)

选择题

1.(5分)2

A.5B.54C.6D.6i

2.(5分)已知集合A={

A.-1.2∈AB.15?B

3.(5分)某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为6：5，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为n10

A.990B.1320C.1430D.1560

4.(5分)设向量a与向量b垂直，且a=2k,b=

A.(1,8)B.(-16,-2)C.(1,-8)D.(-16,2)

5.(5分)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

A.3πB.4πC.6πD.8π

第1页/共18页

6.(5分)若函数fz=

A.(-5,+∞)B.[-5,+∞)C.(-∞,-5)D.(-∞,-5]

7.(5分)设x,y满足约束条件y+2

A.-1B.-32C.-2

8.(5分)已知函数

8.(5分)已知函数fx=3cosπ2x+2

A.2B.112C

9.(5分)等比数列{an}的前n项和为Sn,若S??=10,

A.20B.10C.20或-10D.-20或10

10.(5分)设0p1,随机变量X,Y的分布列分别为:

x

1

2

3

P

p2

1-p

p-p2

Y

1

2

3

P

p3

1-p2

p2-p3

当X的数学期望取得最大值时，Y的数学期望为()

A.2B

A.2

B.3316C

第2页/共18页

11.(5分)若实轴长为2的双曲线(y2a2-x2b2-1a

A.677+∞B

12.(5分)已知函数fx=2

A.-324B.3

填空题

1.(5分)x-17

2.(5分)已知tan(a+β)=1,tan(α-β)=5,则tan2β=.

3.(5分)阿基米德(公元前287年=公元前212年)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他最早利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在s轴上，且椭圆C的离心率为35面积为20π，则椭圆C的标准方程为

4.(5分)已知高为H的正三棱锥P-ABC的每个顶点都在半径为R的球O的球面上，若二面角P-AB-C的正切值为4，则H

解答题

1.(10分)已知数列a?,b?的前n项和分别为S

(1)求数列1a1an+

(2)求b?

第3页/共18页

2.(12分)2019年春节档有多部优秀电影上映，其中《流浪地球》是比较火的一部.某影评网站统计了100名观众对《流浪地球》的评分情况，得到如表格：

评价等级

★

★★

★★★

★★★★

★★★★★

分数

0~20

21~40

41~60

61~80

81~100

人数

5

2

12

6

75

(1)根据以上评分情况，试估计观众对《流浪地球》的评价在四星以上(包括四星)的频率；

(2)以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率，假设每个观众的评分结果相互独立.

(i)若从全国所有观众中随机选取3名，求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率；

(ii)若从全国所有观众中随机选取16名，记评价为五星的人数为X，求X的方差.

第4页/共18页

3.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知

(1)求tanA的值;

(2)若b=

4.(12分)已知B(1,2)是抛物线M:

(1)若A12

(2)若直线y=kx-3(k0]与M交于

第5页/共18页

5.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠

5.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC

(1)证明：平面P

(2)若PA=AB=22PB,

6.(12分)已知函数f

(1)讨论f(x)的单调性;(2)当a=2时，Fx=J

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)当

a

时，

F

y

记函数

1

-4

1