2024年北京八十中高三（上）10月月考数学试题及答案.docxVIP

2024北京八十中高三10月月考

数

学

2024年10月

（考试时间120分钟满分150分）

提示：试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．

=??1,0,1?，集合

A

=

?

2

?

?

B{xZ|x2x0}

A

1.已知集合

，那么

等于（

）

???

?0，1?

?0,1,2?

??1,0,1,2?

A.

1

B.

C.

D.

z

(?)，则

1,1

（

）

2.在复平面，复数z对应的点坐标为

=

1+i

?

1+i

A.i

3.若a0b，则（

B.-i

C.1i

D.

D.

??

）

1

1

a?b

?

(?)?

lnab

0

A.a

3

?b

3

B.

C.

a

b

a=log21.41,b=1.410.4,c=cos13π

4.已知

，则（

）

3

A.b?a?c

B.

b?c?a

C.

c?b?a

D.

c?a?b

5.设l是直线，α，β是两个不同平面，则下面命题中正确的是（

）

A.若l//?，l//?，则?//?

C.若l⊥?，?⊥?，则l//?

若l//?，l⊥?，则?⊥?

B.

D.若l//?，?⊥?，则l⊥?

?

y=sin2x的图象向左平移?(??0)

x=

对称，则?

的

6.将函数

个单位长度，得到的图象恰好关于直线

6

最小值是（

）

?

?

?

?

A.

B.

C.

D.

12

6

4

3

7.“一尺之锤，日取其半，万世不竭”语出《庄子·天下》，意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远

截不完（一尺约等于33.33厘米）.若剩余的棍棒长度小于0.33厘米，则需要截取的最少次数为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

??的前项和，则

?

是??是递减数列的（

）

S

a

n

S

na

a

“

n

8.已知等差数列

“

”

”

n

n

n

n

A.充分而不必要条件

C.充分必要条件

B.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

P

()

中，BAC90?，BC=2，点在BC边上，且AP?AB+AC=1，则AP的取值范围是

?

=

9.在

（

）

?

?

?1?

,1

2

?1?

,1

?

?

2

?

,1?

C.

D.?

,1?

A.?

B.

?

?

?

?

?2?

2

?2?

2

?

?

?

?

??，=．性质s:?m，

a1

，

?

+

，性质t:?m，?

a

1

n?N*

am+naman

nN*，

10.已知无穷数列

n

2?m?n，am?1an+1aman，给出下列四个结论：

+

?

+

a=3?2n

??具有性质；

as

n

①若

②若

，则

n

，则

??具有性质；

a=n

2

a

n

t

n

③若??具有性质，则a?n

；

n

a

s

n

④若等比数列??既满足性质又满足性质，则其公比的取值范围为

(2,+?)．

a

n

s

t

则所有正确结论的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11.已知角?

?

cos(???)=

______．

，

的终边关于原点O对称，则

π

12.已知向量a

=(,)=(,)

20,b

m1，且与b的夹角为，则

a

m=_____________.

3

n

S

{an}为递增数列，则?n?

*

,SNn?Sn+1”为假命题的一组a1

13.等比数列{an}的前项和为，能说明“若

n

q

和公比的值为

=

?

q=

_______．

a

1

_______

，

x

3

?3x,x?a

()=

()

fx

的最大值为_________；②若无最大值，

()

fx

fx

?

a=0

14.设函数

，①若

，则

?x,x?a

?

a

则实数的取值范围是_________.

ABCD?ABCD

E,F

AD,BB

分别为棱的中点.点P为正方体表面上的

1

15.在棱长为2的正方体

中，点

1

1

1

1

AP⊥EF

动点，满足

.给出下列四个结论：

长度的最大值为2