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平方根教学研究人教版教案分享

教案分享：平方根教学研究

教学内容：

本节课的教学内容选自人教版数学八年级上册第四章第一节“平

方根”。具体内容包括：平方根的定义、求一个数的平方根、平方根

的性质及平方根的运算。

教学目标：

1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。

2.理解平方根的性质，能运用平方根的概念解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

教学难点与重点：

难点：平方根的性质及运用。

重点：求一个数的平方根的方法和平方根的性质。

教具与学具准备：

教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：笔记本、练习本、计算器。

教学过程：

一、实践情景引入（5分钟）

1.让学生举例说明生活中遇到的平方根问题。

2.引导学生思考如何解决这些问题。

二、新课讲解（15分钟）

1.讲解平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫

作a的平方根，记作±√a。

2.讲解求一个数的平方根的方法：确定这个数是大于0还是小于

0，然后利用开方运算求解。

3.讲解平方根的性质：正数的平方根有两个，互为相反数；0的

平方根是0；负数没有平方根。

三、例题讲解（10分钟）

1.讲解例题1：求16的平方根。

2.讲解例题2：求9的平方根。

3.讲解例题3：求√64的平方根。

四、随堂练习（10分钟）

1.让学生独立完成练习题1：求25的平方根。

2.让学生独立完成练习题2：求16的平方根。

五、板书设计（5分钟）

1.写出平方根的定义。

2.写出求一个数的平方根的方法。

3.写出平方根的性质。

六、作业设计（5分钟）

1.作业题目：求下列数的平方根。

a)49

b)25

c)√36

2.答案：

a)±7

b)无解

c)±6

课后反思及拓展延伸：

本节课通过实践情景引入，让学生感受到平方根的实际应用，提

高了学生的学习兴趣。在讲解过程中，注重引导学生思考，培养了学

生的逻辑思维能力。随堂练习的设计，使学生能够及时巩固所学知识。

作业设计难度适中，能够检验学生对平方根的理解和掌握程度。

拓展延伸：

1.研究平方根在实际问题中的应用。

2.探索平方根的运算规律。

重点和难点解析：

一、平方根的定义及求解方法

1.平方根的定义：平方根是数学中的基本概念，理解平方根的定

义是掌握平方根的关键。平方根的定义是：如果一个数的平方等于a，

那么这个数叫作a的平方根，记作±√a。这里需要强调的是，一个数

可能有多个平方根，且这些平方根互为相反数。例如，4的平方根有

±2两个。

2.求解一个数的平方根的方法：确定这个数是大于0还是小于0，

然后利用开方运算求解。对于非负数，可以直接利用开方运算求解；

对于负数，则没有实数域内的平方根。例如，求16的平方根，可以直

接得到结果为4；而求16的平方根，则没有实数域内的解。

二、平方根的性质

1.正数的平方根有两个，互为相反数。例如，4的平方根有±2

两个。

2.0的平方根是0。这是唯一一个自己乘以自己等于1的数。

3.负数没有平方根。这是因为负数的平方总是正数，而正数的平

方根有两个，互为相反数，所以负数没有实数域内的平方根。

三、例题讲解

1.例题1：求16的平方根。解答过程为：16的平方根可以直接

得到结果为4。

2.例题2：求9的平方根。解答过程为：由于9是负数，所以没

有实数域内的平方根。

3.例题3：求√64的平方根。解答过程为：√64=8，然后8的平

方根有±2两个，所以√64的平方根为±2。

四、随堂练习

1.练习题1：求25的平方根。解答过程为：25的平方根可以直

接得到结果为5