（培优特训）专项3.2完全平方公式综合高分必刷（原卷版）.docx

（培优特训）专项3.2完全平方公式综合高分必刷

1．（2022秋?东城区校级期末）（a+b）n（n为非负整数）当n＝0，1，2，3，…时的展开情况如下所示：

（a+b）0＝1

（a+b）1＝a+b

（a+b）2＝a2+2ab+b2

（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

观察上面式子的等号右边各项的系数，我们得到了如图所示：

这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示了（a+b）n展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三