2024-2025学年广东省深圳市福田区莲花中学七年级（上）期中数学试卷 (1).docxVIP

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2024-2025学年广东省深圳市福田区莲花中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1．（3分）实数3的相反数是（）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

2．（3分）乡村美景如画，游客纷至沓来，消费热潮涌动．这个国庆假期，成为周边游客追寻“诗与远方”的热门目的地．据统计，国庆期间全区接待游客约30.29万人次，实现旅游收入约1.17亿元，乡村游展现出蓬勃的发展活力．用科学记数法表示1.17亿元（）元．

A．11.7×108 B．1.17×108 C．11.7×109 D．1.17×1010

3．（3分）下列图形中属于棱柱的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．（3分）下列各式中，等式成立的一组是（）

A．﹣（﹣2）＝﹣|﹣2| B．﹣42＝（﹣4）2

C． D．（﹣5）3＝﹣53

5．（3分）下列计算正确的是（）

A．2a+3b＝5ab B．x2﹣（﹣3x2）＝﹣2x2

C．6n3﹣5n2＝n D．3m2n﹣4nm2＝﹣m2n

6．（3分）物理中的3D打印技术通过读取截面相关的信息，用液体状、粉状或片状的材料将这些截面逐层打印出来，再将各层面以多种方式粘合起来，读取到截面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么3D打印机可能打出来的是哪一种立体图形（）

A．圆柱 B．圆锥 C．四棱锥 D．正方体

7．（3分）已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①|a|＜|b|；③|b﹣a|＝a﹣b；④ab+ac＞0．其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（3分）已知：，且abc＞0，a+b+c＝0（）

A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．2

二、填空题（每题3分，共15分）

9．（3分）如表是莲花中学趣味足球比赛得分记录表：

班级名称

1班

2班

3班

4班

5班

6班

7班

得分（分）

7

﹣4

0

2

﹣1

﹣3

﹣6

根据以上数据，得分最低的班级是班．

10．（3分）小莲学完数轴后，对数轴的应用进行了探究：她将长为8cm的铅笔放在画好的数轴上，发现铅笔两端刚好对应了数轴上的一对相反数，此时铅笔左边端点对应的有理数是．

11．（3分）若关于x，y的两个单项式和4xny2是同类项，则nm＝．

12．（3分）如图1为一个长方体，AD＝AB＝4，AE＝3，图2为图1的表面展开图，则图2中三角形DCM的面积为．

13．（3分）已知一列数的和，且x1﹣3x2+1＝x2﹣3x3+2＝?＝x2023﹣3x2024+2023＝x2024﹣3x1+2024＝k，则x1﹣2x2﹣3x3＝．

三、解答题（共61分）

14．（3分）由大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请在方格中画出从正面、上面和左面看到的该几何体的形状图．

15．（12分）用适当的方法计算：

（1）（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣9）﹣（﹣12）；

（2）；

（3）．

16．（10分）先化简，再求值：

（1）p2+2pq+6﹣3p2+pq，其中p＝1，q＝﹣2．

（2），其中．

17．（8分）莲花中学器材室购进篮球a个，足球b个，现将购进的所有球分配到七、八、九三个年级组．若七年级分到足球个；八年级分到足球个；九年级分到篮球的个数比分到足球的个数少20个．请你根据以上信息

（1）七年级分到篮球的个数为个；九年级分到的足球个数为个．（用含b的代数式表示）；

（2）若学校共购进篮球160个，足球84个，请你计算八年级共分到篮球多少个？

（3）若八年级共分到篮球21个，有下列三组购买数据中：

①购买篮球126个，足球72个；

②购买篮球160个，足球84个；

③购买篮球154个，足球88个；

请你判断哪一组数据为学校本次的采购数据？请说明理由．

18．（8分）国博首个虚拟数字人“艾雯雯”是一款以AI为技术基础的文博工作者，她搭建了AI交换技术，能根据当日实际访问人数的变化与国博知识库进行数据交换，完成多场景AI应用落地．

为了更好地了解“艾雯雯”的受欢迎程度，技术工作组在2024年国庆7天假期里，对“艾雯雯”的访问量进行了跟踪统计（正号表示访问量比前一天增加，负号表示访问量比前一天减少），9月30日的实际访问量是10万人．

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

变化/万人

+10

+10

+6

﹣1

﹣1

﹣3

﹣5

（1）国庆7天，日的实际访问量最大；

（2）若“艾雯雯”的设置日标准访问量为30万量，请完成下表（差值＝当日实际访问量﹣日标准访问量）；

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

差值