专题三导数与函数的单调性-2020-2021学年高中数学专题题型（2019人教B版选择性）.doc

专题三导数与函数的单调性

基本公式

1．如果在(a，b)内，f′(x)0，则f(x)在此区间是增函数，(a，b)为f(x)的单调增区间；

2．如果在(a，b)内，f′(x)0，则f(x)在此区间是减函数，(a，b)为f(x)的单调减区间．

3．如果恒有f′(x)＝0，那么函数y＝f(x)在这个区间内是常数函数．

4．利用导数求函数单调区间的基本步骤

(1)确定函数f(x)的定义域．

(2)求导数f′(x)．

(3)由f′(x)0(或f′(x)0)，解出相应的x的范围．当f′(x)0时，f(x)在相应的区间上是增函数；当f′(x)0时，f(x)在相应的区间上是减函数．

(4)结合定义域写出单