第4章第5讲函数y=Asin（ωxφ）的图象及应用-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习（.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

第4章第5讲函数y=Asin（ωxφ）的图象及应用-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习（人教B版2019）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．用“五点法”画一个周期内的简图时，要找五个关键点

0

0

0

0

2．函数的有关概念

，表示一个振动量时

振幅

周期

频率

相位

初相

3．函数的有关性质

名称

性质

定义域

值域

周期性

对称中心

对称轴

奇偶性

当时是奇函数；

当时是偶函数

单调性

由，解得区间；

由，解得区间

二、判断题

4．把的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，所得图象对应的函数解析式为．()

5．将的图象向右平移个单位长度，得到的图象．()

6．函数的最大值为，最小值为．()

7．如果的最小正周期为，那么函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为．()

8．若函数为偶函数，则．()

三、单选题

9．用“五点法”画的图象时，下列哪个点不是关键点（????）

A． B． C． D．

10．已知函数的部分图象如图所示，则的值为（????）

A． B．2 C． D．

11．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（????）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

四、填空题

12．将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于轴对称，则实数的最小值为．

五、解答题

13．已知函数，其最大值为2.

（1）求a的值及f(x)的最小正周期；

（2）画出f(x)在[0，π]上的图象.

六、填空题

14．已知函数，其中最大值为2．则函数的图象向右平移个单位长度得到的图象．

七、解答题

15．已知函数，其最大值为2．若将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且是偶函数，求m的最小值．

八、多选题

16．（多选）为得到函数的图象，只需将的图象（????）

A．先将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度

B．先将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度

C．先向右平移个单位长度，再将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变）

D．先向右平移个单位长度，再将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变）

九、填空题

17．已知函数，现将的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则．

十、解答题

18．已知函数的部分图象如图所示，则．

??

十一、填空题

19．已知函数的部分图像如图所示，则．

20．已知函数的图象与轴在原点右侧的第一个交点为，在轴右侧的第一个最高点为，则．

十二、单选题

21．已知函数，将的图象先向左平移个单位长度，然后再向下平移1个单位长度，得到函数的图象，若图象关于对称，则为（????）

A． B． C． D．

十三、多选题

22．（多选）已知函数为偶函数，其图象与直线的两个交点的横坐标分别为，若的最小值为，将的图象向右平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（????）

A．

B．是函数图象的一个对称中心

C．函数在上单调递减

D．若方程在上有两个不等实根，则

十四、填空题

23．若函数的一个零点为，则；．

24．若关于的方程在上有实数根，则实数的取值范围是．

十五、解答题

25．第十届花博会将于5月21日至7月2日在上海市崇明区举办，展览方准备将如图扇形空地分隔成三部分建成花卉观赏区，分别种植玫瑰花、郁金香和菊花；已知扇形的半径为100米，圆心角为，点在扇形的弧上，点在上，且．

（1）当是的中点时，求的长（精确到米）；

（2）已知种植郁金香的成本为50元/平方米，要使郁金香种植区的面积尽可能的大，求面积的最大值，并求此时种植郁金香花卉的成本（精确到元）；（参考数值，）

十六、单选题

26．将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，若关于轴对称，则的最小值是（????）

A． B． C． D．

十七、多选题

27．已知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把的图象沿轴向右平移个单位长度得到函数的图象，则（????）

A．在上单调递增 B．是的