2024年北京清华附中朝阳学校高一（上）10月月考数学试题及答案.docxVIP

2024北京清华附中朝阳学校高一10月月考数 学

2024年10月

（考试时间120分钟，满分150分）

一、选择题10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1.已知集合M?{x|?3?x?1}，N?{x|?1?x?4}，则M?N?（ ）

A.?x?1?x?1?

C.?x|?3?x?4?

2.已知命题p:?x??1，x2?1，则?p是（ ）

B.?xx??3?

D.?xx?4?

A.?x??1，x2?1

下列不等式中成立的是

若a?b，则ac2?bc2

若a?b，则a2?b2

B.?x??1，x2?1

C.?x??1，x2?1

D.?x??1，x2?1

若a?b?0，则a2?ab?b2

D.若a?b?0，则1?1

xx

x

x?1

关于x的方程

A.{0}

C.{x|0≤x1}

? xx?1

的解集为（ ）

B.{x|x≤0或x1}D.{x|x≠1}

已知集合M?{x|x2?1}，N?{x|ax?1}，若N?M，则实数a的取值集合为（）

A.{1} B.{?1,1}

6.设x?R，则“2?x?0”是“?x?1?2?1”的（ ）

充分不必要条件

必要不充分条件

充要条件

既不充分也不必要条件

C.{1,0} D.{1,?1,0}

设p:0?x?1，q:(x?a)[x?(a?2)]?0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）

A.{a|?1?a?0}

C.{a|a?0或a?1}

B.{a|?1?a?0}

D.{a|a??1或a?0}

对一切实数x，不等式x2?ax?1?0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A.?aa??2?

B.?aa??2?

C.?a?2?a?2?

D.?aa?0?

元旦将近，调查鲜花市场价格得知：购买2只玫瑰与1只康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4只玫瑰与5只康乃馨所需费用额小于22元；设购买2只玫瑰花所需费用为A元，购买3只康乃馨所需费用为B元，则A、B的大小关系是．

A?B

定

A?B

A?B

A、B的大小关系不确

已知集合

S???x,y?1?x?10,1?y?10,x?N,y?N?．若A?S

，且对任意?a,b??A，

?c,d??A，均有?c?a??d?b??0，则集合A中元素个数的最大值为（ ）

A.20 B.19 C.11 D.10

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．

函数f?x??

1 ?

x?2

1?x的定义域为 ．

已知m,n为正实数且满足m?2n?2，则1

mn

的最小值是

2mn， ?2

2m

n

的最大值为 ．

已知关于x的方程?1?m?x2?x?4m?2?0有两个实根，且一个实根小于1，一个实根大于1，请写出一个满足条件的实数m的值 ．

14.已知集合A?{x|x2?x?6?0},B?{x|x?c}，其中c?R．

①集合RA???；

②若?x?R，都有x?A或x?B，则c的取值范围是 ．

15.已知曲线C:y?x2?5x?7，直线l:y?kx?b，给出下面四个结论：

①曲线C关于直线x?5对称；

2

②当b?0时，存在实数k，使得l与C恰有一个公共点；

③对于任意的b?0，存在实数k，使得l与C恰有三个不同的公共点；

④存在实数k,b，使得l与C共有四个不同的公共点A,B,C,D，且AB?BC?CD．其中，正确结论的序号为 ．

三、解答题共6小题，共85分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

16.已知集合A??xx2?2x?3?0?，B??xx?0或??