湖北省十堰市2023-2024学年高一上学期期末调研考试数学试题.docx

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十堰市2023—2024学年度上学期期末调研考试

高一数学

（2024年1月）

本试題卷共4页，共22道题，满分150分，考试时间120分钟.

★祝考试顺利★

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名?考号填写在答题卡和试卷指定位置上，并将考号条形码贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷?草稿纸上无效.

3.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷?草稿纸上无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，只交答题卡.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A.B.C.D.

2.已知函数，则不等式的解集是（）

A.B.C.D.

3.已知，则（）

A.B.

C.D.

4.“为第二象限角”是“是第一象限角”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.函数的定义域为，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

6.已知函数，若，则（）

A.-7B.-1C.1D.7

7.“喊泉”是一种地下水的毛细现象.在合适的条件下，人们在泉口吼叫或发出其他声响时，声波传人泉洞内的储水池，进而产生一系列物理声学作用.已知声音越大，涌起的泉水越高，声强与参考声强之比的常用对数称作声强的声强级，记作（单位：分贝），即.若某处“喊泉”的声强级（单位：分贝）与璴出的泉水高度（单位：分米）满足关系式.两人分别在这处“喊泉”大喊一声，若“喊泉”喷出泉水的高度比“喊泉”喷出的泉水高度高5分米，则“喊泉”的声强是“喊泉”声强的（）

A.5倍B.10倍C.20倍D.100倍

8.设正实数满足，则当取得最小值时，的最小值为（）

A.-3B.1C.-1D.3

二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知角的终边经过点，则（）

A.B.

C.D.

10.下列命题中是真命题的有（）

A.存在两个等边三角形，它们不是相似三角形

B.对任意的，方程有实根

C.对任意的整数是偶数

D.存在两个非零的有理数，它们的商是无理数

11.函数的定义域为，对任意实数都有，当时，，且，则下列判断正确的是（）

A.

B.

C.在上单调递增

D.关于的不等式的解集为

12.已知函数满足，且的图象关于直线对称，当时，.若函数，则（）

A.B.的最小正周期是

C.是偶函数D.方程有7个不同实根

三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.

13.已知函数，则__________.

14.已知是第一象限角，且，则__________.

15.如图1，这是一副扇形装饰挂画，可将其视为如图2所示的扇形环面（由扇形挖去扇形后构成的），米.该扇形环面的周长为4米，则该扇形环面的面积是__________平方米.

16.已知函数，当时，方程有三个不同的实数根，则的取值范围为__________.

四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

17.（10分）

已知集合.

（1）当时，求；

（2）若，求的取值范围.

18.（12分）

已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）用“五点法”画出在上的图象.

19.（12分）

已知函数的定义域是.

（1）用定义证明是上的减函数；

（2）求不等式的解集.

20.（12分）

吸人某种一定量的微量元素（单位：）后，人体会出现中毒反应.已知每升血液中元素含量在内为正常值，在内即为轻度中毒.假设人在轻度中毒后就停止吸入，且在某种药物的作用下血液中的元素含量每小时的下降比例为.现有甲?乙两人均轻度中毒，测试他们血液中的元索含量均上升到了.（运算过程保留4位小数，参考数据：）

（1）若甲停止吸入且用药后，血液中元素的含量每小时的下降比例为，则甲至少要经过多少个小时才能恢复正常？（最后结果取整数）

（2）若乙停止吸入且用药后，在9小时和10小时各测试一次并记录结果，经过一段时间观察，发现乙至少要经过10个小时才能恢复正常.求乙血液中元素的