2023-2024学年安徽省芜湖一中高三（下）开学数学试卷.docxVIP

2023-2024学年安徽省芜湖一中高三(下)开学数学试卷

一、单选题(本题共8小题总分40分)

1.(5分)已知全集U=R,集合M={

A.[-1,1)B.[0,1)C.(-3,0)D.(-3,-1)

2.(5分)若(1-i)z=2i,则|z-2i|=()

A.0B.1C.2

3.(5分)1-

A.2B.-2C.4D.-4

4.(5分)在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是()

A.甲地：总体均值为3，中位数为4B.乙地：总体均值为1，总体方差大于0

C.丙地：中位数为2，众数为3D.丁地：总体均值为2，总体方差为3

5.(5分)椭圆x2

A12B.22

6.(5分)若函数fx=

A.23,176]

7.(5分)已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体(如图)，剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内(容器壁厚度忽略不计)，则该球形容器表面积的最小值为()

7.(5分)已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体(如图)，剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内(容器壁厚度忽略不计)，则该球形容器表面积的最小值为()

A.12πB.24πC.36πD.48π

第1页/共17页

8.(5分)已知函数.fx=

A.(012B.(014C.1x1D.

二、多选题(本题共3小题总分18分)

1.(6分)已知等差数列{an}的前n项和为S?,a?0

A.a?+a??0B.

2.(6分)已知直线l:(a+2)z-(a+1)y-1=0与圆(C:x2

A.|AB|的最小值为

A.|AB|的最小值为22B.|AB|的最大值为4C

D.存在定点M,使得|MQ|为定值

3.(6分)已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,f1-x+g

A.g(2024)=2B.∑i

D.方程f(x+2024)=x有且只在2个实根

三、填空题(本题共3小题总分15分)

1.(5分)抛物线(C:y2=8x的焦点为F，过F的直线l与曲线O交于A，B两点，点A的横坐标为6，则

2.(5分)已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四个半圆的圆心均为正方形ABCD各边的中点(如图)，若P在

2.(5分)已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四个半圆的圆心均为正方形ABCD各边的中点(如图)，若P在BC上，且AP=λAB+μAD

3.(5分)设S?是以定点P?为球心半径为r的球面，π?是一个固定平面，P?到π?的距离为a,ar.设S??是以点M为球心的球面，它与S?外切并与π?相切.令A为满足上述条件的球心M构成的集合.设平面π与π?平行且在π上有A中的点.设dy是平面π与π?之间的距离.则

四、解答题(本题共5小题总分77分)

第2页/共17页

1.(13分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b,c,

(1)求角C;

(2)若a+b

2.(15分)如图,四棱锥E

2.(15分)如图,四棱锥E-ABCD的底面ABCD是菱形，点F，G分别在棱

(1)证明:FG|平面ADE;

(2)若二面角E-AD-B大小为12)

第3页/共17页

3.(15分)(1)已知x0,证明：

(2)证明:∑

4.(17分)某学校有甲、乙、丙三家餐厅，分布在生活区的南北两个区域，其中甲、乙餐厅在南区，丙餐厅在北区各餐厅菜品丰富多样，可以满足学生的不同口味和需求。

(1)现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析，得到下表所示的抽样数据，依据n=0.100

性别

就餐区域

合计

南区

北区

男

33

10

43

女

38

7

45

合计

71

17

88

(2)张同学选择餐厅就餐时，如果前一天在甲餐厅，那么后一天去甲，乙餐厅的概率均12?；如果前一天在乙餐厅，么后一天去甲，丙餐厅的概