2018-2019学年安徽省黄山市屯溪一中高二（下）数学（理科）期中试卷.docxVIP

2018-2019学年安徽省黄山市屯溪一中高二(下)期中数学试卷(理科)

选择题

1.(5分)已知函数f(x)在z?处的导数为1,则x→0

A.2B.-2C.1D.-1

2.(5分)已知i为虚数单位，复数z=3

A.x的共轭复数为75-4i5B.z的共轭复数为

D.在复平面内对应的点在第一象限

3.(5分)“指数函数y=

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.以上都不是

4.(5分)用数学归纳法证明1n+

A.13k+1+1

D

5.(5分)若x=3是函数fz

A.-2cB.-2c3

6.(5分)如图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象,给出下列命题:

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①-2是函数y=f(x)的极值点;

②1是函数y=f(x)的极值点;

③y=f(x)的图象在x=0处切线的斜率小于零；

④函数y=f(x)在区间(-2,2)上单调递增.

则正确命题的序号是()

A.①③B.②④C.②③D.①④

7.(5分)已知复数=满足2-1-

A.双曲线的一支B.双曲线C.一条射线D.两条射线

8.(5分)一物体沿直线做运动，其速度v(t)和时间t的关系为t=2

A.2,-23B.2,

9.(5分)设a是给定的平面，A，B是不在a内的任意两点，则下列结论中正确的是()

A.在α内一定存在直线与直线AB相交B.在α内一定存在直线与直线AB异面

C.一定不存在过直线AB的平面与平面α垂直D.一定存在过直线AB的平面与平面α平行.

10.(5分)已知函数f(x)为R上的可导函数,其导函数为f(z),且fx=3

A.等腰锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰钝角三角形

11.(5分)图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为()

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A.2°-1:n

A.2°-1:nB.2-1:n+1D

12.(5分)已知定义在(0,+∞)上的函数f(x),满足(1)f(z)0;(2)f(z)f(x)2f(z)(其中fr(x)是f(x)的导函数,e是自然对数的底数)，则f1

A.12c21c

填空题

1.(5分)计算:-1

2.(5分)做一个母线长为20cm的圆锥形漏斗，当其体积最大时，高应为cm.

3.(5分)在平面几何中：已知O是△ABC内的任意一点，连结AO，BO，CO并延长交对边于A,B,C,,C,则OAAA

4.(5分)函数fx=e2x-ae2

解答题

1.(10分)已知:sin

sin

sin

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通过观察上述等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明.

z+y2,2.(12分)(1)若x,y都是正实数,且

z

2.(12分)(1)若x,y都是正实数,且

求证：

1

1

中至少有一个成立.

(2)求证:

(2)求证:

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3.(12分)已知二次函数f

3.(12分)已知二次函数fx=az2+bz+c,直线I?:x=2,直线

(1)求a、b、c的值;

(2)求阴影部分面积S关于t的函数S(t)的解析式.

4.(12分)已知函数f1x-sinx2,x∈R,f?

(1)求J

(2)猜想J?

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5.(12分)已知函数fx=lnx+1

(1)求曲线y=

(2)求h(x)的单调区间;

(3)设gx=xfx

6.(12分)已知函数

6.(12分)已知函数

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(Ⅱ)当a=1时，若关于x的不等式

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2018-2019学年安徽省黄山市屯溪一中高二(下)期中数学试卷(理科)(答案解析)

选择题

1.A

【解析】解：

【解析】解：

故选:A.

先将rlim→0fx

本题主要考