4.2.2 指数函数的图像与性质2课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

4.2.2指数函数图像与性质2

1.指数函数的图象特征：2.指数函数的性质指数函数底数??图象??定值域?公共点?单调性?Y轴两边取值?R、?过定点(0,1)，即x=0时，y=1增函数减函数xOyxOy1）y=ax与图象关于y轴对称2）y=ax在y轴右侧的图象，底数越大，图象越靠近y轴x0,0y1x0,y1x0,y1x0,0y1引01复习引入

引02学习目标能利用指数函数的性质解决定点、图像判别问题；能求解指数型复合函数定义域、值域；【核心素养】数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模【教学重点】学习目标1、2；【教学难点】利用指数函数性质解决指数型复合函数问题；

思03典例精析例2：如图，某城市人口呈指数增长．（１）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；（２）该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？解：（1）观察图，发现该城市人口经过20年约为10万人，经过40年约为20万人，即由10万人口增加到20万人口所用的时间约为20年，所以该城市人口每翻一番所需的时间约为20年．（２）因为倍增期为20年，所以每经过20年，人口将翻一番．因此，从80万人开始，经过20年，该城市人口大约会增长到160万人．翻一番：变为原来的2倍；翻两番：变为原来的4倍翻三番：变为原来的8倍

?题型一.利用单调性解指数不等式（课本P119）?思03典例精析mnmnmnmn

思03典例精析?题型二定点问题

题型三指数函数图象问题小结：两个函数图像的判别问题可抓住一个函数图像的特征，得出参数的范围，再去验证其他的图像是否匹配？二、四思03典例精析

题型四指数型函数的定义域、值域思03典例精析练习：课本P118的复习巩固的第1题

思03典例精析

?思03典例精析

???思03典例精析

例6.解方程例7.解不等式小结：解指数不等式、指数方程关键方法1是:化成同底若不能化成同底呢？题型五解指数方程、不等式思03典例精析

?小结：复合函数单调性的判断法是：内外函数的题型六复合函数的单调性?思03典例精析“同增异减”

题型七指数函数性质的综合应用思03典例精析

思03典例精析

思03典例精析

思03典例精析

思03典例精析

结04课堂小结一、本节课我们的学习是经历了怎样的流程？学习了哪些新知识？二、本节课体会到哪些数学思想、方法？有哪些需要注意的地方？