2019-2020学年高中物理全册模块要点回眸第6点电磁感应中的电路问题学案粤教版选修3-2.docxVIP

第6点电磁感应中的电路问题

1．对电源的理解

在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源．如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式的能转化为电能．

判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用“相当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定的．实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反．

2．对电路的理解

内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容器等电学元件组成．

在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势．

3．解决电磁感应中的电路问题三步曲

(1)确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E＝nΔΦΔt或E＝BLv求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断感应电流方向．

(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图．

(3)利用电路规律求解．主要应用闭合电路欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．

对点例题半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．

图1

(1)若棒以v＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时(如图1所示)，MN中的电动势和流过灯L1的电流．

(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔBΔt＝4πT/s，求L1的功率．

解题指导审题时注意分析：棒滑过圆环直径OO′的瞬时，导体棒的有效切割长度是多大？感应电动势如何计算？电路结构是怎样的？将右面的半圆环翻转90°后，产生感应电动势的有效面积是多大？感应电动势如何计算？电路结构是怎样的？

(1)棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中的电动势E1＝2Bav＝0.8V

等效电路如图甲所示，

流过灯L1的电流

I1＝E1R＝0.4A.

(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，半圆环OL1O′中产生感应电动势，相当于电源，灯L2为外电路，等效电路如图乙所示，

感应电动势

E2＝ΔΦΔt＝πa22·ΔBΔt＝0.32V

L1的功率P1＝(E22)21R＝1.28×10－2W.

答案(1)0.8V0.4A(2)1.28×10－2W

如图2甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距l＝0.6m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表V，电阻为r＝2Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R1＝2Ω，R2＝1Ω，导轨及导线电阻均不计．在矩形区域CDFE内有竖直向上的磁场，CE＝0.2m，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变．求：

图2

(1)t＝0.1s时电压表的示数；

(2)恒力F的大小；

(3)从t＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量．

答案(1)0.3V(2)0.27N(3)0.09J

解析(1)设磁场宽度为d＝CE，在0～0.2s的时间内，有E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtld＝0.6V

此时，R1与金属棒并联后再与R2串联

R＝R并＋R2＝1Ω＋1Ω＝2Ω

U＝ERR并＝0.3V.

(2)金属棒进入磁场后，R1与R2并联后再与r串联，有

I′＝UR1＋UR2＝0.45A

F安＝BI′l＝1.0×0.45×0.6N＝0.27N

由于金属棒进入磁场后电压表的示数始终不变，所以金属棒做匀速运动，有

F＝F安

F＝0.27N.

(3)在0～0.2s的时间内有Q＝E2Rt＝0.036J

金属棒进入磁场后，有

R′＝R1R2R1＋R2＋r＝83Ω

E′＝I′R′＝1.2V

E′＝Blv，v＝2m/s

t′＝dv＝0.22s＝0.1s

Q′＝E′I′t′＝0.054J

Q总＝Q＋Q′＝0.036J＋0.054J＝0.09J.