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《同分母分数加减法》教学设计

吴忠市盛元小学马丽娟

教材分析

在小学数学教材中数的计算分为整数、小数、分数三个阶段完成。随着数概念的建立，数的计算逐步展开。分数计算是小学数学中数的计算的最高阶段，而同分母分数加减法正是这最高阶段的开始。学习这部分知识，作用在于加深学生对分数意义的理解，沟通分数加、减法与整数加、减法，小数加、减的联系，是后续学习异分母分数加减计算的基础。本节课的学习，不仅要使学生掌握同分母分数加、减法的算理和法则，同时要将分数加、减计算纳入整数、小数加减计算的系统，将整数、小数、分数加减法整体架构，体现运算的相同本质，帮助学生感悟运算本质的一致性，即“计数单位个数的运算”。

学情分析

《同分母分数加减法》是人教版小学数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》中的第一课时，在此之前，学生在三年级已经借助直观图学过简单的分母是一位数的同分母分数加减法，学生已经知道同分母分数加减法怎样算，但对于同分母分数加、减计算算理的本质理解还比较模糊。

教学目标??

1.通过自主探索，学生能理解同分母分数加减法的算理，能正确计算同分母分数加减法，并解决生活中的实际问题。

2.通过观察思考、比较分析，学生经历探索同分母分数加减法算理的过程，并与整数、小数加减法进行勾连，理解加减运算的一致性。

3.感受数学知识间的联系，培养学生合作交流、善于反思的学习品质。

教学重难点

学生能理解同分母分数加减法的算理，理解加减运算的一致性。

教学过程

一、复习引入

看图写分数。

课件出示右图：根据这幅图，你能写出哪些分数？

预设：

这两个分数有什么相同点？（分数单位相同）

3.这节课继续探究和分数有关的知识。

二、以境促问，明晰运算

1.出示例题主题图：发现数学信息，提出数学问题。（小明一家分吃一张饼）

①根据这组对话，你能发现什么数学信息？

②你能用分数表示爸爸和妈妈分别吃了多少张饼吗?

③根据这些“分数”数学信息，你能提出什么数学问题？

预设问题：

①爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？

②爸爸比妈妈多吃了多少张饼？

③还剩多少张饼？

2.明晰运算。

①解决这三个问题，该怎样列式呢？（学生交流算式）

追问：为什么这样列式？

小结：分数加减法的意义和整数加减法的意义相同。

②观察这些算式有什么相同点？不同点？（分母相同）

3.板题:《同分母分数加减法》。

【设计意图：问题为学习提供原动力，在探索真实情境所蕴含的关系中，引导学生发现问题和提出问题，使学生会用数学的眼光观察现实世界。以问题驱动学习，以疑问驱动实践。】

三、合作交流、探索新知

（一）动手实践——“做”中感悟

1.我们先来研究“爸爸和妈妈一共吃了多少张饼”这个问题。3/8+1/8”怎样算？（学生交流算法）

2.为什么在计算时，可以分母不变，只把分子相加呢？你能解释其中的道理吗？

学习要求：

想一想：在这个圆中怎样清楚地表示出爸爸和妈妈分别吃了多少张饼？

涂一涂：用不同颜色的彩笔表示出爸爸妈妈吃的饼。

算一算：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？

说一说：结合图与算式向同桌说明白计算的道理。

3.学生借助学具折一折、涂一涂、说一说。

【设计意图：设计让学生在涂一涂、数一数的活动中，借助几何直观初步感悟分数加法的本质。】

（二）展示交流——“说”中顿悟

1.学生借住学具讲解算理和算法。

预设：

生1：将这张饼平均分成8份，爸爸吃了其中的3份，妈妈吃了其中的1分，一共吃

了4份，所以一共吃了4/8张饼，4/8约分后化成最简分数是1/2，一共吃了1/2张饼。

生2：3个1/8加上1个1/8是4个1/8，4个1/8就是4/8，化简后是1/2。

师引导：看来在同分母加法中我们合并的其实是什么？（分数单位的个数）

【设计意图：从图形表征到语言表征，引导学生利用分数的意义去解析分数加法算式，更容易、更直接看到分数加法的本质其实是计数单位个数的累加。】

3.用“3+1=4”除了可以计算3个1/8加1个1/8等于4个1/8，还可以计算哪两个分数的和？

＋＋＋=(A为不是0的整数)

4.迁移学习:第二个问题，爸爸比妈妈多吃了多少张饼？3/8-1/8

3/8和1/8能直接相减吗？为什么？（师板书计算过程）

【设计意图：将分数加法的算理直接迁移到分数减法中，理解分数减法的算理，使其“知其然更知其所以然”，发展学生的推理意识。】

总结同分母分数加减法的计算法则。

（三）对比勾连，理解运算的一致性

1.学会了同分母分数加减法，一起来比较比较整数、小数、分数加法减法有什么相同点？

2.师小结：整数、小数、分数加法减法都是相同的计数单位个数的加减。

【设计意图：唤醒旧知，在对比勾连中发现加减法运算的一致性：都是相同计数单位个数的加减，帮助学生建构知识体系，为后续学习异分母分数加减法等知识积累数学经验，真正达到整体