52等差数列（精讲）-2021-2022学年高二数学下学期培优精讲精测（人教B版2019选择性）.docx

5.2等差数列

【题型解读】

【知识储备】

1．等差数列的有关概念

(1)等差数列的定义

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示，定义表达式为an－an－1＝d(常数)(n≥2，n∈N*)或an＋1－an＝d(常数)(n∈N*)．

(2)等差中项

若三个数，a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且有A＝eq\f(a＋b,2).

2．等差数列的有关公式

(1)通项公式：an＝a1＋(n－1)d.

(2)前n项和公式：Sn＝na1＋eq\f(n?n－1?,2)d或Sn＝eq