2024-2025学年浙江省温州市上学期九年级数学期末练习试卷含详解.docx

2024-2025学年第一学期浙江省温州市九年级数学期末练习试卷

一,选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分）

1．已知,则的值是（????）

A．1 B． C． D．

2．从甲,乙,丙,丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动,其中甲同学是女生,乙,丙,丁同学都是男生,被抽到的2名同学都是男生的概率为（）

A． B． C． D．

3．如图所示,某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度,已知标杆BE高为1.5m,测得AB＝3m,BC＝7m,则建筑物CD的高是（????）m

A．3.5 B．4 C．4.5 D．

4．点,,均在二次函数的图象上,则的大小关系是（????）

A． B． C． D．

5．如图,点A,B,C都是正方形网格的格点,连接,,则的正弦值为（????）

??

A． B． C． D．2

6．如图①,某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形(曲线)的薄壳屋顶．已知它的拱宽为4米,拱高为0.8米．为了画出符合要求的模板,通常要先建立适当的平面直角坐标系求解析式．图②是以所在的直线为x轴,所在的直线为y轴建立的平面直角坐标系,则图②中的抛物线的解析式为（????）

A． B．

C． D．

7．某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图．已知矩形的宽为,高为,则改建后门洞的圆弧长是（????）

A． B． C． D．

8．如图,从点看一山坡上的电线杆,观测点的仰角是45°,向前走到达点,测得顶端点和杆底端点的仰角分别是60°和30°,则该电线杆的高度（????）

A． B． C． D．

9．如图,E,F,G,H分别是矩形四条边上的点,已知,若,,则为（????）

A． B． C． D．

10．二次函数的图象如图所示,对称轴为,则下列结论：①,②,③,④,⑤（其中m为任意实数）．中正确的个数是（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二,填空题（本题有6小题,每小题3分,共18分）

11．为了估计鱼塘中鱼的数量,老张从鱼塘中捕捞50条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘．过一段时间,他再从鱼塘中随机打捞50条,发现其中5条有记号,则鱼塘中总鱼数大约为条．

12．飞机着陆后滑行的距离（米）与滑行时间（秒）的关系满足．当滑行时间为秒时,滑行距离为米,则飞机从着陆到停止,滑行的时间是秒．

13．如图,正五边形的边长为,以为圆心,以为半径作弧,则阴影部分的面积为（结果保留）．

??

14．如图,小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角,测量这栋高楼底部的俯角,热气球与高楼的水平距离为米,则这栋高楼的高BC为米．

15．二次函数的图象如图所示．下列结论：①,②,③m为任意实数,则,④,⑤若且,则．其中正确的有

16．如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB于G,连接DG,现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG,②GB=2AG,③△GDE∽△BEF,④S△BEF=．在以上4个结论中,其中一定成立的（把所有正确结论的序号都填在横线上）

??

三,解答题（本题有6小题,共46分,解答需写出必要的文字说明,演算步骤或证明过程）

17．为了了解学生对围棋,象棋,军棋,跳棋,五子棋五项活动的喜爱情况,学校随机调查了一些学生,已知每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种．根据以下统计图提供的信息,请解答下列问题．

(1)本次被调查的学生有______名,请补全条形统计图．

(2)求扇形统计图中“五子棋”对应的扇形的圆心角度数．

(3)学校准备推荐甲,乙,丙,丁四名同学中的2名参加全市中学生围棋比赛,请用列表法或画树状图法求甲同学和乙同学同时被选中的概率．

18．如图,在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A．

（1）求证：△BDC∽△ABC.

（2）如果BC=,AC=3,求CD的长．

19．如图1,是一款手机支架图片,由底座,支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图,量得托板长,支撑板长,底座长,托板AB连接在支撑板顶端点C处,且,托板可绕点C转动,支撑板可绕D点转动．如图2,若．(参考数值,,)

??

(1)求点C到直线的距离(精确到0.1cm).

(2)求点A到直线的距离(精确到0.1cm)．

20．某商店经销一种健身球,已知这种健身球的成本价为每个20元,市场调查发现,该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：,设这种健身球每天的销售利润为w元．

(1)如果销售单价定为25元,那么健身球每天的销售量是个.

(2)求w与x之间的函数关系式.

(3)该